Vilenkin-Chrestenson transformation

Vilenkin-Chrestenson- transformationen er en generalisering af Walsh-transformationen. Det bruges til analyse og syntese af automatiseringsenheder med elementer, der udfører operationer af ternær og -ær logik. $q$

Vilenkin-Chrestenson-funktionen

Vilenkin-Chrestenson-funktionen er en funktion, der antager komplekse værdier for et givet interval for alle naturlige tal, når . Vilenkin-Chrestenson-funktionen er givet ved formlen: $q$ $[0,q^{m}]$ $\omega ,m$ $0\leqslant \omega \leqslant q^{m}-1$

vil^{q}(\omega ,\theta )=e^{j{\frac {2\pi}{q))\sum _{\xi =0}^{m-1)){\ omega ^{m-1-\xi }\theta ^{\xi }}

, hvor

\omega ^{(\xi )},\theta ^{(\xi )}\i {0,1,...,q-1}

\omega =\sum _{\xi =0}^{m-1}\omega ^{(\xi )}q^{m-1-\xi }

\theta =\sum _{\xi =0}^{\infty }\theta ^{(\xi)}q^{m-1-\xi }

Ved Vilenkin-Chrestenson bliver funktionerne til Walsh-funktionerne . $q=2$

Litteratur

Trakhtman AM, Trakhtman VA Grundlæggende om teorien om diskrete signaler på endelige intervaller. M.: Sov. radio, 1975
Zalmanzon L. A. Fourier, Walsh, Haar transformationer og deres anvendelse inden for kontrol, kommunikation og andre områder. - M .: Nauka, 1989 - ISBN 5-02-014094-5

Også

Naum Yakovlevich Vilenkin