Smoluchowski ligning
Smoluchowski-ligningen er en kinetisk ligning , der beskriver udviklingen af fordelingsfunktionen af partiklernes koordinater og hastigheder under en-dimensionel Brownsk bevægelse .
![{\displaystyle {\frac {\partial P}{\partial t))=\venstre[-{\frac {\partial }{\partial x))v+{\frac {\partial }{\partial v))\ venstre(\gamma v-{\frac {F(x)}{m}}\right)+{\frac {\gamma k_{B}T}{m}}{\frac {\partial ^{2}} {\partial ^{2}v}}\right]P}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/03c9f3dfa9e0a08dc86fd15743fbdd81f186f00b)
hvor er fordelingsfunktionen af Brownske partikler i koordinater og hastigheder, er hastigheden , er den ydre kraft, er Boltzmann-konstanten , er temperaturen , er parameteren der karakteriserer viskositeten af mediet, hvori den Brownske bevægelse opstår.
Smoluchowski-ligningen er et specialtilfælde af Fokker-Planck-ligningen .
Opkaldt efter den polske fysiker Marian Smoluchowski .