Saha ligning

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 17. juni 2020; verifikation kræver 1 redigering .

Saha-ioniseringsligningen eller blot Saha-ligningen , også kendt som Saha-Langmuir-ligningen , blev afledt af Eggert i 1919 for det indre af stjerner og blev i 1920 anvendt af den indiske astrofysiker Megnad Saha på fotosfæren. Det gjorde det muligt at forklare den spektrale sekvens af stjerner (som den blev opkaldt efter Sakha for). Det blev opnået uafhængigt af Irving Langmuir i 1923 . Denne ligning har fået den vigtigste anvendelse i teorien om stjerneatmosfærer og udviklingen af stjernernes spektrale klassificering. Denne ligning kombinerer ideerne om kvantemekanik og statistisk mekanik .

Efterhånden som gastemperaturen stiger , bliver den kinetiske energi af dens bestanddele så høj, at når de kolliderer med hinanden, begynder atomerne at miste elektroner , det vil sige, at ioniseringsprocessen begynder . Denne stoftilstand i fysik kaldes plasma . Hvis gassen er fuldstændig ioniseret, så taler man om et fuldt ioniseret plasma; hvis nogle atomer er ioniseret, mens andre forbliver neutrale, så taler man om et delvist ioniseret plasma. Saha-ligningen beskriver graden af ionisering af et sådant plasma som en funktion af atomers temperatur, tryk og ioniseringsenergi. Saha-ligningen er anvendelig for et ligevægtsplasma.

Betingelser for anvendelse

Saha-ligningen er opfyldt, hvis ionisering og rekombination følger samme vej, plasmaet betragtes som en ideel gas (ved ikke for lave og ikke for høje tætheder), Coulomb-energien er lille sammenlignet med den termiske energi.

Definition

For en gas bestående af atomer af samme art kan Saha-ligningen skrives som:

{\frac {n_{{i+1}}n_{e}}{n_{i}}}={\frac {2}{\Lambda ^{3}}}{\frac {u_{{i+1 ))}{u_{i))}\exp \left[-{\frac {(\varepsilon _{{i+1}}-\varepsilon _{i})}{k_{B}T}}\right ],

hvor

$n_{i}$ er koncentrationen af atomer i ioniseringsgraden; er antallet af manglende elektroner. $jeg$ $jeg$
$n_{e}$ er elektronkoncentrationen
$\varepsilon_i$ er den energi, der kræves for at fjerne elektroner fra et neutralt atom, det vil sige at skabe et atom af th ioniseringsgrad. $jeg$ $jeg$
${\displaystyle u_{i}=\sum _{n}^{z}g_{n}(i)e^{-{\frac {E_{n}}{k_{B}T))))$ - statistisk sum :
- $g_{n}(i)$ er den statistiske vægt af niveauet af -fold-ion. $n$ $jeg$
- $T$ - gastemperatur
- $k_B$ er Boltzmann-konstanten
$\Lambda \ {\stackrel {{\mathrm {def}}}}{=}}\ {\sqrt ({\frac {h^{2}}{2\pi m_{e}k_{B}T}}} }$ — de Broglie bølgelængde ( eng )
- $mig$ er elektronmassen
- $h$ er Plancks konstant

I det tilfælde, hvor der kun er enkelt ioniserede atomer, er ligningen forenklet: , så kan den samlede tæthed indføres som . Saha-ligningen kan repræsenteres som: $n_{1}=n_{e}$ $n$ $n=n_{0}+n_{1}$

{\frac {n_{e}^{2}}{n-n_{e}}}={\frac {2}{\Lambda ^{3}}}{\frac {g_{1}}{g_{ 0}}}\exp \left[-{\frac {\varepsilon }{k_{B}T}}\right]

hvor er ioniseringsenergien. $\varepsilon$

Astrofysik bruger følgende form til Saha-ligningen:

{\frac {n^{+}}{n}}P_{e}={\frac {2u_{1}}{u_{0}}}{\frac {\left(2\pi m_{e}\ højre)^{{3/2}}}{h^{3}}}\left(k_{B}T\right)^{{5/2}}e^{{-{\frac {\varepsilon } {k_{B}T}}}},

hvor er elektrontrykket. $P_{e}$

Links

En detaljeret udledning fra University of Utah Physics Department
Forelæsningsnotater fra University of Maryland Department of Astronomy
Saha, Megh Nad; On a Physical Theory of Stellar Spectra , Proceedings of the Royal Society of London, Series A, bind 99, udgave 697 (maj 1921), s. 135-153 _
Langmuir, Irving; og Kingdon, Kenneth H.; Fjernelsen af Thorium fra overfladen af et Thoriated Tungsten Filament ved Positive Ion Bombardment , Physical Review, Vol. 22, nr. 2 (august 1923), s. 148-160 _
JA. Frank-Kamenetsky . Forelæsninger om plasmafysik. - Atomizdat , 1968. - 285 s.

Ordbøger og encyklopædier	Stor russer Britannica (online)