Trierechy ( oldgræsk τριηραρχία - "befaling af en trirem" , fra anden græsk τρι-ήρης - " trireme " + anden græsk ἀρχή - "ledelse, magt" ) - den dyreste af alle de dyreste, athenske, besværlige, besværlige pligter, som blev sendt i form af gratis offentlige stillinger.
Trierarkiet bestod af forpligtelsen til at udstyre et krigsskib bygget af staten - en trirem , gennem hele kampagnen for at holde det i kampberedskab og kommandere skibet. I slutningen af året måtte trierarchen returnere skibet i god stand og afgive rapport til logistikerne . I oldtiden fandtes denne liturgi ikke i Athen . Før perserkrigene var der få skibe i Athen: hver af 48, og efter Cleisthenes , ud af 50 navkrariy var nødt til at udstyre et skib. Efter den store stigning i flåden foretaget af Themistokles , nævnes Naucrarii ikke længere: de blev tilsyneladende afskaffet og erstattet af et trierarki.
Trierarkiet fritog borgeren i et givet år fra alle andre liturgier. Det var umuligt at tvinge trierken til at udføre denne pligt i to på hinanden følgende år. Hvis nogen fandt ud af, at denne liturgi ikke var passende for ham, men for en rigere borger, kunne han tilbyde den til sidstnævnte, hvis han nægtede, kunne førstnævnte kræve ejendomsbytte ( gammelgræsk άστιοσις ); i tilfælde af uenighed blev sagen forelagt retten, som besluttede, hvem af sagsøgerne, der skulle sende denne liturgi.
I første omgang modtog trierarkerne hver et talent fra staten; efterfølgende fik de kun et skib uden udstyr, løn til besætningen og madpenge. Omkostningerne ved trierarkiet nåede normalt et betydeligt beløb (fra 40 minutter til 1 talent). Det er derfor ikke overraskende, at man allerede tidligt (efter den sicilianske ekspedition ) nogle gange begyndte at ty til udformningen af omkostningerne for to borgere, især da borgerne som følge af den peloponnesiske krig blev betydeligt fattigere; staten begyndte endda at levere grej. Men det hjalp heller ikke; borgere gav i stedet for at styre skibet skibets udstyr prisgivet, hvad statens interesser led under. Derfor, i 357 f.Kr. e. de tidligere dekreter blev afskaffet, og symmoria-institutionen blev udvidet til trierarkiet på en sådan måde, at kun 1200 af de mest velstående borgere, fordelt på 20 symmorier , 60 personer hver, var involveret i trierarkiet. Hver symmoria havde sin egen høvding ( hegemon ) og kasserer ( epimelet ). Hovedrollen i symmorierne blev spillet af 300 rigeste borgere, som blev valgt fra hver symmoria af 15 personer; hegemoner blev udvalgt blandt dem. Hver symmoria var også opdelt i flere sintelii ( gammelgræsk συντελειαι ), som bestod af 2 til 16 personer, afhængig af hvor meget ejendom hver havde, eller hvor mange skibe der krævedes i et givet år. Dette førte dog ikke til noget, eftersom de rigeste borgere handlede til skade for deres mindre velstående kammerater. Derfor i 340 f.Kr. e. efter forslag fra Demosthenes blev der indført en ny lov: alle velhavende mennesker var forpligtet til at tage del i udstyret på en sådan måde, at den, der havde 10 talenter, skulle udruste 1 skib, som havde 20 talenter - 2 skibe ( men i intet tilfælde mere end 2 skibe), og have mindre end 10 talenter, forenet med andre, også mindre rige kammerater, for at nå summen af 10 talenter sammen med dem. Detaljerne i denne lov er ukendte, da den ikke har overlevet; det vides kun, at det fortsatte med at eksistere senere med mindre, måske, ændringer.