En identitetsgraf (asymmetrisk graf) er en graf, hvis automorfigruppe består af en enkelt identitetsautomorfi. Billedligt talt er hver toppunkts rolle i den identiske graf unik.
En identitetsgraf med et toppunkt er kun et enkelt toppunkt. Der er ingen identiske grafer med 2, 3, 4 og 5 hjørner.
Der er otte identiske grafer af seks hjørner, og de er vist nedenfor.
Antallet af identiske grafer på 7, 8, 9,... toppunkter er henholdsvis 152, 3696, 135004, ... (sekvens A003400 i OEIS )