Termodynamiske cyklusser

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 6. december 2019; verifikation kræver 1 redigering .

Termodynamiske cyklusser er cirkulære processer i termodynamik , det vil sige sådanne processer, hvor de indledende og endelige parametre, der bestemmer tilstanden af arbejdsvæsken ( tryk , volumen , temperatur og entropi ), falder sammen.

Termodynamiske cyklusser er modeller af processer, der forekommer i rigtige varmemotorer til at omdanne varme til mekanisk arbejde .

Komponenterne i enhver varmemotor er en arbejdsvæske , et varmelegeme og et køleskab (ved hjælp af hvilke tilstanden af arbejdsvæsken ændres).

En cyklus kaldes reversibel , som kan udføres både fremad og i modsat retning i et lukket system . Systemets totale entropi under passagen af en sådan cyklus ændres ikke. Den eneste reversible cyklus for en maskine, hvor varmeoverførsel kun finder sted mellem arbejdsvæsken, varmeren og køleren, er Carnot-cyklussen . Der er også andre cyklusser (for eksempel Stirling -cyklussen og Ericsson-cyklussen ved at indføre et ekstra varmereservoir - en regenerator. Fælles (dvs. disse cyklusser er et særligt tilfælde) for alle disse cyklusser med regenerering er Reitlinger-cyklussen . Det kan vises (se artiklen Carnot Cycle ), at reversible cyklusser er de mest effektive.

Grundlæggende principper

Direkte omdannelse af termisk energi til arbejde er forbudt af Thomsons postulat (se Termodynamikkens anden lov ). Derfor bruges termodynamiske cyklusser til dette formål .

For at kontrollere tilstanden af arbejdsvæsken inkluderer en varmemotor en varmelegeme og et køleskab. I hver cyklus tager arbejdsvæsken en vis mængde varme ( ) fra varmeren og giver mængden af varme til køleskabet. Det arbejde, som varmemotoren udfører i en cyklus er således lig med $Q_1$ $Q_{2}$

A=(Q_{1}-Q_{2})-\Delta U=Q_{1}-Q_{2}

da ændringen i indre energi i en cirkulær proces er nul (dette er en tilstandsfunktion ). $U$

Husk, at arbejde ikke er en tilstandsfunktion, ellers ville det samlede arbejde pr. cyklus også være nul.

I dette tilfælde har varmelegemet brugt energi . Derfor er den termiske, eller, som det også kaldes, den termiske eller termodynamiske effektivitet af en varmemotor (forholdet mellem nyttigt arbejde og brugt termisk energi) lig med $Q_1$

\eta ={\frac {A}{Q_{1}}}={\frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}

Beregning af arbejde og effektivitet i en termodynamisk cyklus

Arbejde i en termodynamisk cyklus er per definition lig med

A=\oint _{C}PdV

hvor er konturen af cyklussen. $C$

På den anden side kan man i overensstemmelse med termodynamikkens første lov skrive

A=\oint _{C}\delta Q-dU=\oint _{C}\delta Q=\oint _{C}TdS

Tilsvarende er mængden af varme, der overføres af varmeren til arbejdsfluidet

Q_{1}=\int _{A\rightarrow B}\delta Q=\int _{A\rightarrow B}TdS

Dette viser, at de mest bekvemme parametre til at beskrive tilstanden af arbejdsvæsken i den termodynamiske cyklus er temperatur og entropi.

Carnot-cyklussen og den maksimale effektivitet af en varmemotor

Hovedartikel: Carnot-cyklus .

Forestil dig følgende sløjfe:

Fase A→B . Arbejdsvæsken med en temperatur svarende til varmelegemets temperatur bringes i kontakt med varmelegemet. Varmelegemet afgiver varme til arbejdsfluidet i en isotermisk proces (ved en konstant temperatur), mens volumenet af arbejdsfluidet øges. $Q_{1}=T_{H}(S_{2}-S_{1})$

Fase B→C . Arbejdsvæsken løsnes fra varmeren og fortsætter med at udvide sig adiabatisk (uden varmeveksling med omgivelserne). Samtidig falder dens temperatur til køleskabets temperatur.

Fase V→G . Arbejdsvæsken bringes i kontakt med køleren og overfører varme til den i en isotermisk proces. Samtidig falder volumenet af arbejdsvæsken. $Q_{2}=T_{X}(S_{2}-S_{1})$

Fase G→A . Arbejdsfluidet komprimeres adiabatisk til sin oprindelige størrelse, og dets temperatur øges til varmelegemets temperatur.

Dens effektivitet er således

\eta ={\frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}={\frac {T_{H}(S_{2}-S_{1})-T_{ X}(S_{2}-S_{1})}{T_{H}(S_{2}-S_{1})}}={\frac {T_{H}-T_{X}}{T_{ H}}}

det vil sige, at det kun afhænger af temperaturerne i køleskabet og varmelegemet. Det kan ses, at 100% effektivitet kun kan opnås, hvis køleskabstemperaturen er det absolutte nulpunkt, hvilket er uopnåeligt.

Det kan påvises, at Carnot-varmemotorens effektivitet er maksimal i den forstand, at ingen varmemotor med samme varme- og kølertemperaturer kan være mere effektiv.

Bemærk, at effekten af Carnot-varmemotoren er nul, da varmeoverførslen i fravær af en temperaturforskel er uendelig langsom.

Se også

Litteratur

Bazarov I.P. Termodynamik. (utilgængeligt link) M.: Højere skole, 1991, 376 s.
Bazarov IP Vrangforestillinger og fejl i termodynamik. Ed. 2. rev. M.: Redaktionel URSS, 2003. 120 s.
Dyskin L.M., Puzikov N.T. Beregning af termodynamiske cyklusser.
Kvasnikov IA Termodynamik og statistisk fysik. V.1: Teori om ligevægtssystemer: Termodynamik. bind 1. Ed. 2, rev. og yderligere M.: URSS, 2002. 240 s.
Sivukhin DV Almen kursus i fysik. - M . : Nauka , 1975. - T. II. Termodynamik og molekylær fysik. — 519 s.
Aleksandrov AA Termodynamiske grundprincipper for cyklusser af varmekraftværker. MPEI Publishing House, 2004.

Termodynamik
Afsnit af termodynamik	Termodynamikkens principper Tilstandsligning Termodynamiske størrelser Termodynamiske potentialer Termodynamiske cyklusser Faseovergange Faseovergange af den første slags Faseovergange af anden slags Termodynamik uden ligevægt
Termodynamikkens principper	Generelle principper for termodynamik Termodynamikkens første lov Termodynamikkens anden lov Termodynamikkens tredje lov