Mengers sætning

Теорема Менгера  — основной результат о связности в конечном неориентированном графе , тесно связанный с теорел . Сформулирована og доказана в 1927 году Карлом Менгером (мл.) .

Formuleringer

To ækvivalente formuleringer:

• Lad G  være en endelig urettet graf og x , y  være to ikke-tilstødende hjørner. Det mindste antal hjørner, der adskiller x og y , er lig med det største antal parvis uafhængige ( x , y )-veje. [en]

• Lad G  være en endelig urettet graf og x , y  være to ikke-tilstødende hjørner. x og y er k -adskillelige, hvis og kun hvis x og y er k -sammenføjelige.

• Lad G  være en endelig urettet graf og x , y  være distinkte hjørner. x og y er k - kant -adskillelige, hvis og kun hvis x og y er k - kant -sammenføjelige.

Noter

1. ↑ Harari F. Graph Theory M., 2003