Hjelmslevs middelmiddelsætning

Hjelmslevs middelmiddelsætning er en klassisk sætning i absolut geometri . Opkaldt efter Johannes Hjelmslev . Ofte citeret som en illustration af Challs sætning .

Ordlyd

Hvis punkter på en linje oversættes ved bevægelse til punkter , så ligger midtpunkterne af segmenterne på den samme linje. $A,B,C,\dots$ $A',B',C',\dots$ $AA',BB',CC',\dots$

Om bevis

Vi kan antage, at displayet skifter orientering; hvis ikke, så tager vi dens sammensætning med aksial symmetri i den anden lige linje. Så er Challs sætning en glidende symmetri . Det følger umiddelbart heraf, at alle midtpunkterne ligger på glidesymmetriaksen. $m\colon A\mapsto A'$ $m$

Hjelmslevs middelmiddelsætning

Ordlyd

Om bevis

Links