Wittgenstein stang

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 27. februar 2018; checks kræver 2 redigeringer .

Wittgenstein-stangen  er et geometrisk problem stillet af det 20. århundredes filosof Ludwig Wittgenstein [1] .

Problemformuleringen er som følger. Muffen, der er åben på begge sider, er drejeligt fastgjort til væggen ved hjælp af en af ​​dens generatrices, og muffen kan frit dreje rundt om fastgørelsespunktet. En stang er trådet igennem ærmet, som nemt kan bevæge sig langs ærmet. Den ene ende af stangen beskriver en cirkel på væggen. Tankeeksperimentets spørgsmål er: hvilken bane vil den anden ende af stangen beskrive?

Det kan se ud til, at den anden ende af stangen også skal beskrive en cirkel , men faktisk vil den beskrive en omvendt kardioide .

Formen, dimensionerne, eksistensområderne og definitionerne af Wittgenstein-stavens bane kan være forskellige - afhængigt af længden af ​​stangen R , radius af cirklen C , koordinaterne for dens centrum, koordinaterne for positionen af ​​staven. hængsel S , de indledende koordinater for den frie ende af stangen.

Denne matematiske konstruktion bruges til at lette forståelsen af ​​fysiske beregninger af enkeltstående processer og processer forårsaget af fysiske systemers inerti. Brugen af ​​denne særlige matematiske abstraktion forklares normalt af essensen af ​​inerti (hvad det er): en vektor bevarer ved inerti ikke kun størrelsen, men også retningen (til hængselpunktet); og eksistensen af ​​en krumningsradius af rummet.

Formen på Wittgenstein-stangens bane tages af flammer, faldende vanddråber, et ark papir foldet på midten, hvis du klemmer dets kanter sammen mellem to fingre, bladene af nogle planter. Samt grafer over afhængigheden af ​​mange fysiske processer (for eksempel afhængigheden af ​​bådens hastighed af vandet efter at have kastet et æble ud af det, på tidspunktet for bevægelse: acceleration - deceleration; eller afhængigheden af ​​spænding og strømstyrke på længden af ​​lederen af ​​et lukket kredsløb kun fra strømforsynende ledninger, uden modstand - kortslutning; afhængighed (på tid) af intensiteten af ​​den sekundære luminescens af et atom ved absorption af en foton).

Kilder

  1. Wittgenstein L., Remarks on the Foundations of Mathematics , redigeret af G.H. von Wright og Rush Rhees, Oxford: Blackwell 1998, ISBN 0-631-12505-1 , sect V, § 72, s.434

Links