Tukey Mean

Tukeys middelværdi ( Tukeys vægtede gennemsnit) er et mål for central tendens , der hører til kategorien stabile (robuste) mål. Beregningen af ​​Tukey-gennemsnittet kan enten være et-trins eller iterativt.

Tukeys vægtede middelværdi er en M-estimator af stikprøvegennemsnittet, der er robust over for tilstedeværelsen af ​​outliers. Estimationsalgoritmen er iterativ. Følgende trin gentages, indtil konvergens er nået:

1. Et estimat af den gennemsnitlige værdi af prøven beregnes (i begyndelsen af ​​algoritmen, den sædvanlige median).
2. Afstandene fra det beregnede gennemsnit til hvert element i prøven bestemmes. Ifølge disse afstande tildeles prøvens elementer forskellige vægte, idet der tages højde for, hvilken gennemsnitsværdi der genberegnes. Vægtningsfunktionens karakter er sådan, at observationer langt nok væk fra middelværdien ikke bidrager meget til værdien af ​​det vægtede middelværdi.

Ofte bruges kun én iteration af scoreberegningen.

Litteratur

Hoaglin, DC, Mosteller, F., Tukey, JW Understanding Robust and Exploratory Data Analysis. John Wiley & Sons, New York (2000).