Spektral tæthed af stråling

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 19. december 2019; checks kræver 9 redigeringer .

Den spektrale tæthed af stråling er et begreb inden for fotometri og teorien om elektromagnetiske bølger , som afhængigt af konteksten kan forstås som en af følgende fysiske størrelser:

spektral volumentæthed af strålingsenergi , det vil sige en karakteristik af det område af rummet, hvor der er elektromagnetisk stråling. Denne værdi beregnes som

u_{\nu }=<{\frac {dW}{dVd\nu }}>\quad

(mulighed: ),

u_{\lambda }=<{\frac {dW}{dVd\lambda }}>

hvor er energien, er volumen, er frekvensen (Hz) og er strålingsbølgelængden;

W

V

\nu=\omega /2\pi

\lambda

spektral overfladestrålingseffekttæthed (også: spektral emissivitet eller emissivitet ), det vil sige en karakteristik af den udstrålende overflade af det pågældende legeme. Denne værdi er defineret som

I_{\nu }=<{\frac {dP}{dSd\nu }}>\quad

(mulighed: ),

I_{\lambda }=<{\frac {dP}{dSd\lambda }}>

hvor er strømmen og er området for emitteren. Faktisk er dette den gennemsnitlige energifluxtæthed i et snævert område af frekvenser (eller bølgelængder ), relateret til størrelsen af intervallet.

P

S

Gennemsnitsberegning udføres over et stort tidsinterval. Ovenstående størrelser og er relateret af relationen , hvor er lysets hastighed . Nedenfor betragtes for nøjagtighedens skyld . Der er ingen almindeligt accepterede bogstavbetegnelser for de mængder, der diskuteres, men det er sædvanligt at indføre et ekstra tegn, der angiver det argument, som intervallet tages med, og som spektraltætheden afhænger af: eller . $u$ $jeg$ $u=4/c\cdot I$ $c$ $jeg$ $I_{\nu }(\nu)$ $I_{\lambda }(\lambda )$

Afhængigt af om frekvensen eller bølgelængden er valgt som argument, vil spektraltætheden af stråling i SI blive målt i (W/m 2 ) / Hz eller i (W/m 2 ) / m. Tilsvarende for : in (J/m 3 ) / Hz eller in (J/m 3 ) / m. $jeg$ $u$

Da frekvensen og bølgelængden er relateret til , udføres overgangen fra til gennem $\lambda \nu=c$ $I_{\nu }(\nu)$ $I_{\lambda }(\lambda )$

{\displaystyle I_{\lambda }(\lambda )=I_{\nu}(c/\lambda )\cdot c/\lambda ^{2))

Normalt (se eksempler på figuren) er strålingsenergien ujævnt fordelt over bølger af forskellig længde. Derfor afhænger den spektrale tæthed af stråling på en kompleks måde af det valgte argument (i dette eksempel bølgelængden).

For nogle typer strålingskilder er deres spektraltæthed kendt fra grundlæggende principper. Altså for en helt sort krop

I_{\nu }={\frac {2\pi h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{h\nu /kT}-1 )),\qquad I_{\lambda }={2\pi h{c^{2}} \over \lambda ^{5}}{1 \over e^{hc/\lambda kT}-1}

hvor er temperaturen og er Plancks konstant . Spektret af en glødelampe (venstre side af figuren) i det synlige område er ret godt beskrevet af disse formler. $T$ $h$

Den samlede strålingsintensitet (uden ordet "spektral") opnås ved at integrere over det valgte argument. $jeg$

Kilder

Spektral tæthed af stråling i klassisk elektrodynamik - A. I. Akhiezer, N. F. Shulga, STRALING AF RELATIVISTISKE Partikler I ENKELKRYSTALLER , punkt "Spectral density of radiation in classical electrodynamics".