Hall -Petch-forholdet, ellers er Hall -Petch-forholdet ( engelsk Hall-Petch-forhold eller engelsk Hall-Petch-forstærkning , engelsk korn-grænseforstærkning ) forholdet mellem flydespændingen og kornstørrelsen d for et polykrystallinsk materiale:
σ Τ \u003d σ 0 + Kd −1/2 , hvor σ 0 er en vis friktionsspænding, der er nødvendig for dislokationsglidning i en enkelt krystal , og K er et konstant individ for hvert materiale, også kaldet "Hall-Petch-koefficienten" .Hall-Petch-relationen (loven) giver en kvantitativ beskrivelse af stigningen i flydespændingen af et polykrystallinsk materiale med aftagende kornstørrelse. Denne afhængighed er baseret på dislokationsmekanismer af plastisk deformation: korngrænser sænker bevægelsen af dislokationer. Ud over polykrystallinske materialer gælder dette forhold også for nogle lagdelte materialer. Det er vigtigt at bemærke, at for nanomaterialer med en kornstørrelse i størrelsesordenen adskillige tiere nanometer , er denne lov overtrådt til en vis grad, og den såkaldte omvendte Hall-Petch-effekt fremkommer , hvis mekanismer i øjeblikket ikke er godt forstået .