Symplektisk grundlag

Det symplektiske grundlag er grundlaget for et symplektisk vektorrum . Repræsenterer en samling af vektorer fra et symplektisk vektorrum med en ikke-degenereret bilineær form , der opfylder betingelserne: ${\displaystyle {\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {f} }_{i))$ $i=1,2,...$ $\omega$

\omega ({\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {e} }_{j})=0

\omega ({\mathbf {f} }_{i},{\mathbf {f} }_{j})=0

{\displaystyle \omega ({\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {f} }_{j})=\delta _{ij))

Et symplektisk grundlag for et symplektisk vektorrum eksisterer altid. Det kan konstrueres ved hjælp af en procedure, der ligner Gram-Schmidt-processen . [1] Eksistensen af en basis indebærer især, at dimensionen af et symplektisk vektorrum er, selvom det er endeligt.

Se også

Darboux-sætning i symplektisk geometri
Symplektisk vektorbundt
Symplectic spinor bundle
Symplektisk rum

Noter

↑ Maurice de Gosson: Symplectic Geometry and Quantum Mechanics (2006), s.7 og pp. 12-13

Symplektisk grundlag

Se også

Noter

Links