Frit fald

Frit fald  er ensartet accelereret bevægelse under påvirkning af tyngdekraften , når andre kræfter, der virker på kroppen, er fraværende eller ubetydelige. På jordens overflade (ved havoverfladen ) varierer tyngdeaccelerationen fra 9,832 m/s² ved polerne til 9,78 m/s² ved ækvator.

Især faldskærmsudspringeren er praktisk talt i frit fald i løbet af de første par sekunder af springet.

Frit fald er muligt på overfladen af ​​enhver krop med tilstrækkelig masse ( planeter og deres satellitter , stjerner osv.).

Under et objekts frie fald er objektet i en tilstand af vægtløshed (som om det var ombord på et rumfartøj i kredsløb om Jorden ). Denne omstændighed bruges f.eks. i træningen af ​​kosmonauter : et fly med astronauter vinder stor højde og dykker, idet det er i en tilstand af frit fald i flere titusinder af sekunder; mens astronauterne og flyets besætning oplever en tilstand af vægtløshed [1] .

Kommentar til definitionen

Da tyngdekraften forstås som en kraft, der virker nær planeten, svarer definitionen af ​​"frit fald" strengt til bevægelsen af ​​et legeme nær Jordens overflade eller et andet stort astronomisk objekt. En vigtig betingelse er lilleheden af ​​mediets modstand (eller dets fravær [2] ). Et eksempel er flyvningen af ​​en sten kastet fra overfladen eller fra en vis højde i enhver vinkel (ved lave hastigheder kan luftmodstanden forsømmes), og den opadgående bevægelse er også et frit fald, i modsætning til intuitiv opfattelse. Banen kan være i form af et udsnit af en parabel eller et lige linjestykke.

Meget ofte betyder "frit fald" dog kun bevægelsen af ​​et legeme lodret nedad og uden begyndelseshastighed, nær jordens overflade [3] . Samtidig tolkes kraften af ​​atmosfærisk modstand i dagligdags ræsonnement nogle gange ikke som en forvrængende faktor, men som en fuldgyldig egenskab ved en sådan bevægelse på lige fod med tyngdekraften.

Lejlighedsvis fortolkes "frit fald" bredere end den officielle definition, nemlig bevægelse af en krop i betydelig afstand fra planeten er tilladt. Så inkluderer definitionen f.eks. Månens rotation rundt om Jorden eller kroppes fald fra rummet. Et objekt, der frit falder fra det uendelige til en planet, når dets overflade eller de øverste lag af atmosfæren med en hastighed, der ikke er lavere end den anden kosmiske , og banen er et stykke hyperbel, parabel eller en lige linje; accelerationen er ikke konstant, da ændringerne i gravitationskraften inden for undersøgelsesområdet er betydelige.

Historie

De første forsøg på at konstruere en kvantitativ teori om et tungt legemes frie fald blev lavet af middelalderens videnskabsmænd; først og fremmest bør navnene på Albert af Sachsen og Nicholas af Orem nævnes . De anførte dog fejlagtigt [4] [5] , at hastigheden af ​​et faldende tungt legeme stiger i forhold til den tilbagelagte distance . Denne fejl blev først rettet af D. Soto ( 1545 ), som gjorde den korrekte konklusion, at et legemes hastighed vokser i forhold til den tid, der er gået siden begyndelsen af ​​faldet, og fandt [6] [7] loven om stiens afhængighed af tid i frit fald (selvom denne afhængighed blev givet til dem i en tilsløret form). En klar formulering af loven om den kvadratiske afhængighed af vejen tilbagelagt af et faldende legeme til tiden tilhører [8] G. Galileo ( 1590 ) og præsenteret af ham i bogen "Conversations and matematiske beviser for to nye videnskaber" [9 ] . Først Leibniz og derefter i 1892-1893. Professor ved Moscow State University N. A. Lyubimov opstillede eksperimenter, der demonstrerede fremkomsten af ​​vægtløshed under frit fald [10] .

Demonstration af fænomenet

Når man demonstrerer fænomenet frit fald , pumpes luft ud af et langt rør, hvori flere genstande af forskellig masse er placeret. Hvis du vender røret om, så vil kroppene, uanset deres masse, samtidig falde til bunden af ​​røret.

Hvis disse genstande placeres i et hvilket som helst medium, vil modstandskraften blive tilføjet tyngdekraftens virkning , og tidspunkterne for disse genstandes fald vil ikke længere nødvendigvis falde sammen, men vil i hvert tilfælde afhænge af kroppens form og dens tæthed.

Kvantitativ analyse

Lad os introducere Oxyz- koordinatsystemet med origo på Jordens overflade og y - aksen rettet lodret opad og betragte det frie fald af et legeme med masse m fra en højde y 0 [11] , idet vi ser bort fra Jordens rotation og luftmodstand . Differentialligningen for bevægelse af et legeme i projektion på y - aksen har følgende form [12] :

hvor g  er gravitationsaccelerationen, og prikkerne over værdien angiver dens differentiering med hensyn til tid.

Ved at integrere denne differentialligning under givne begyndelsesbetingelser y = y 0 og v = v 0 (her er v  projektionen af ​​kropshastigheden på den vertikale akse), finder vi [13] afhængigheden af ​​variablerne y og v på tiden t :

I det særlige tilfælde, hvor starthastigheden er nul (det vil sige, at kroppen begynder at falde uden at opleve et skub op eller ned), viser disse formler, at kroppens aktuelle hastighed er proportional med den tid, der er gået siden starten af ​​det frie fald , og vejen tilbagelagt af kroppen er proportional med kvadratet af tid .

Vi understreger, at resultaterne ikke afhænger af værdien af ​​massen m .

Fritfaldsrekorder

I daglig forstand forstås frit fald ofte som bevægelse i jordens atmosfære , når ingen hæmmende eller accelererende faktorer virker på kroppen, bortset fra tyngdekraften og luftmodstanden.

Ifølge Guinness Book of Records tilhører verdensrekorden for distancen tilbagelagt i frit fald, som er 24.500 m , Evgeny Andreev . Sidstnævnte satte denne rekord under et faldskærmsudspring fra en højde på 25.457 m foretaget den 1. november 1962 i Saratov -regionen ; bremsefaldskærmen blev ikke brugt [14] .

16. august 1960 foretog Joseph Kittinger et rekordspring fra en højde på 31 km ved hjælp af en faldskærm .

I 2005 satte Luigi Cani en verdenshastighedsrekord (hop i troposfæren ) opnået i frit fald - 553 km/t .

I 2012 satte Felix Baumgartner en ny verdensrekord i frit fald med en hastighed på 1342 kilometer i timen [15] .

Den 30. juli 2016 satte den amerikanske faldskærmsudspringer Luke Aikins en unik rekord ved at hoppe uden faldskærm fra en højde på 7600 meter op på et 30×30 m net ved hjælp af jordhjælpemidler til orientering [16] .

Se også

Noter

  1. Butenin, Lunts, Merkin, 1985 , s. 132-136.
  2. E. I. Butikov, A. S. Kondratiev. Fysik til videregående studier, stk. 1 "Mekanik", s. 50 . Moskva: Fizmatlit (2004). "Frit fald refererer til bevægelse i et vakuum, når der ikke er luftmodstand." Hentet 13. februar 2018. Arkiveret fra originalen 27. januar 2018.
  3. Frit fald . Referenceportal "Lommeregner". - "Et legemes fald, på grund af Jordens tiltrækning, i fravær af initial hastighed og luftmodstand, betragtes som frit fald." Hentet 13. februar 2018. Arkiveret fra originalen 16. februar 2018.
  4. Moiseev, 1961 , s. 100-101.
  5. Tyulina, 1979 , s. 51.
  6. Moiseev, 1961 , s. 105.
  7. Tyulina, 1979 , s. 53-54.
  8. Moiseev, 1961 , s. 116.
  9. Galileo Galilei.  Dag fire. // Matematiske beviser vedrørende to nye grene af videnskaben relateret til mekanik og lokal bevægelse. - M. - L .: GITTL, 1934.
  10. Perelman Ya. I. Interplanetariske rejser. Det grundlæggende grundlag for stjernekiggeri. - 6. udg. - L .: Surf . - S. 163. - 5000 eksemplarer.
  11. Vi antager, at kroppen ikke bevæger sig for langt fra Jordens overflade under sin bevægelse, så accelerationen af ​​frit fald kan betragtes som konstant.
  12. Butenin, Lunts, Merkin, 1985 , s. 22.
  13. Butenin, Lunts, Merkin, 1985 , s. 23, 32.
  14. FAI-journal nr. 1623 Arkiveret 14. juli 2014.  - på webstedet for International Aviation Federation (FAI).
  15. Verdensrekordspring | Red Bull Stratos . Hentet 12. september 2013. Arkiveret fra originalen 2. oktober 2013.
  16. Bes forsikring. . Hentet 2. august 2016. Arkiveret fra originalen 20. august 2016.

Litteratur