Stromkvists "Moving Knife"-procedure er en misundelig kageskæringsprocedure for tre spillere. Proceduren er opkaldt efter Walter Stromquist, som foreslog den i 1980 [1] .
Denne procedure var den første misundelige skærende bevægelige kniv-procedure udviklet til tre deltagere. Proceduren kræver fire knive, men der laves kun to snit, så hver deltager får ét tilsluttet stykke. Der er ingen naturlig generalisering af proceduren for mere end tre deltagere, der deler kagen uden yderligere udskæringer. Den resulterende kageskæring vil ikke nødvendigvis være effektiv [2] .
Dommeren flytter sværdet fra venstre mod højre over kagen, hypotetisk opdeler det i en lille venstre og en stor højre. Hver spiller flytter kniven over den rigtige brik, altid parallelt med sværdet. Spillere skal bevæge deres knive kontinuerligt, "spring" er ikke tilladt [3] . Når en af spillerne udbryder: "Klip!", sænkes sværdet og et stykke kage skæres af, mens der vil være en kniv i midten mellem de to andre (det vil sige den anden, hvis du tæller fra sværdet ). Derefter skæres kagen ud som følger:
Hver spiller kan agere på en sådan måde, at han er garanteret (ifølge hans egne skøn), at ingen anden spiller får mere end ham:
Lad os bevise, at enhver spiller, der følger ovenstående strategi, får en sådan brik, at han ikke vil misunde de andre spillere.
Lad os først overveje to tavse mennesker. Hver af dem modtager et stykke, over hvilket var deres egen kniv, så de tavse ikke misunder hinanden. Desuden, da de var tavse, er det stykke, de modtog, i deres øjne større som "Venstre Stykke", så de ikke misunder skrigende.
Skrigeren får "Venstre Stykke", som er lig med det stykke, han ville have modtaget, hvis han forholdt sig tavs, og mere end det tredje stykke, derfor misunder skrigeren ikke nogen af de tavse.
Efter denne strategi modtager hver deltager et større stykke (ifølge deltageren selv), og derfor vil misundelse udeblive som følge af opdelingen.
Samme analyse viser, at der ikke vil være misundelse som følge af opdelingen, selvom der er to skrigere, og den venstre brik gives til nogen af dem.
Moving Knife-proceduren kan tilpasses til pligtdeling , dvs. deling af kagen med en negativ vurdering af kagen [4] .