Turing fuldstændighed

Turing-fuldstændighed  er et kendetegn ved en eksekvering (et sæt computerelementer) i beregningsteori , hvilket betyder evnen til at implementere enhver beregnelig funktion på den . Med andre ord, for hver beregnelig funktion er der et element, der beregner den (for eksempel en Turing-maskine ) eller et program for en eksekvering, og alle funktioner beregnet af et sæt regnemaskiner er beregnelige funktioner (måske med en vis indkodning af input og outputdata).

Ejendommen er opkaldt efter Alan Turing , som udviklede den abstrakte lommeregner, Turing-maskinen, og definerede det sæt funktioner, der kunne beregnes af Turing-maskiner.

Eksempler

De mest udbredte programmeringssprog  er Turing-komplet. Dette gælder både imperative sprog som Pascal , såvel som funktionelle ( Haskell ) og logiske programmeringssprog ( Prolog ). Nogle programmeringssprog (Haskell, C++ ) er kompilerings-tid Turing-komplet ud over run-time Turing fuldstændighed.

Turing-komplet normal Markov-algoritme , 2-tag-system , regel 110 cellulær automat , hæmmende Petri-net , lambda-regning med beta-reduktion . Ubegrænsede grammatikker er også Turing komplet .

Eksempler på Turing-ufuldstændige formalismer er endelige automater , primitive rekursive funktioner , kontekstfri og regulære grammatikker.

Universal system

I hver Turing-komplet klasse af regnemaskiner er der en universel klasserepræsentant, der simulerer udførelsen af ​​en vilkårlig given klasserepræsentant. Så f.eks. efterligner en universel Turing-maskine på et bånd, der indeholder chifferen af ​​en vilkårlig given Turing-maskine M og dens inputstreng B udførelsen af ​​M på B. I øjeblikket er der bygget universelle Turing-maskiner indeholdende mindre end 23 instruktioner [1 ] for kombinationer af antallet af symboltilstande 4x6, 5x5. Det universelle hæmmende Petri-net indeholder 56 hjørner [2] .

Noter

  1. T. Neary Arkiveret 24. september 2015 på Wayback Machine og D. Woods. Fire små universelle Turing-maskiner. Fundamenta Informaticae, 91(1):123-144, 2009. Arkiveret 24. september 2015 på Wayback Machine
  2. Zaitsev DA Arkiveret 1. april 2022 på Wayback Machine Toward the Minimal Universal Petri Net, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems, 2013, 1-12.

Litteratur

Links