Koordinat operatør

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 14. januar 2020; verifikation kræver 1 redigering .

Koordinatoperatoren er en kvantemekanisk operator , sammen med momentumoperatoren , der bruges til at beskrive et systems adfærd. Da koordinaten er en reel værdi, er den hermitiske koordinatoperator .

I koordinatrepræsentation er operatoren selve koordinaten ; i momentumrepræsentationen udtrykkes koordinatoperatoren i form af momentumafledte: ${\hat {X}}$ $x$

{\hat {X}}=i\hbar {\frac {\partial }{\partial {\mathbf {p))))

Koordinatoperatoren pendler ikke med momentumoperatoren, det vil sige:

[{\hat {X)],{\hat {P}}]\ikke \equiv 0

For et par observerbare og Heisenberg- usikkerhedsforholdet gælder således : $x$ $s$

\Delta x\Delta p\geqslant {\frac {\hbar }{2))

hvor ħ er den reducerede Planck-konstant .

Ifølge den kanoniske kommuteringsrelation :

[{\hat {X)),{\hat {P_{{x))))]=i\hbar

[{\hat {Y)),{\hat {P_{{y))))]=i\hbar

[{\hat {Z)),{\hat {P_{{z}}}}]=i\hbar

og alle andre kommutatorer mellem er 0. ${\hat {X)),{\hat {Y)),{\hat {Z)),{\hat {P_{{x)))),{\hat {P_{{y)))), {\hat {P_{{z))))$

Gennemsnitsværdien af koordinaten for en tilstand med en bølgefunktion er defineret som: $\psi$

\langle x\rangle =({\hat {X}}\psi ,\psi *)=\langle \psi \vert {\hat {X}}\vert \psi \rangle =\int \limits _ {V}{x\psi ^{\ast }\psi }dV

Litteratur

Landau L.D., Lifshits E.M. Kvantemekanik (non-relativistisk teori). - 6. udgave, revideret. — M .: Fizmatlit , 2004 . - 800 sek. - ("Teoretisk fysik", bind III). — ISBN 5-9221-0530-2 .