Gross-Neveu model
Gross-Neveu- modellen er en model for kvantefeltteori med Dirac-fermioner , der interagerer gennem en fire-fermion-interaktion i 1 rum- og 1 tidsdimension. Modellen blev foreslået i 1974 af David Gross og André Neveu [1] som en forenklet model for kvantekromodynamik .
Modellen inkluderer N Dirac fermioner, ψ 1 , ..., ψ N . Lagrangianeren er
![{\displaystyle {\mathcal {L}}={\bar {\psi}}_{a}\left(i\partial \!\!\!/-m\right)\psi ^{a}+{\ frac {g^{2}}{2N}}\venstre[{\bar {\psi}}_{a}\psi ^{a}\right]^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30bccc683f75f509dd48dd4dbe1a067cd7ec10b8)
Her summeres gentagne indekser , g er interaktionskonstanten . Hvis massen m er nul, har modellen chiral symmetri.
Modellens symmetrigruppe er U ( N ) . Den kan ikke reduceres til den massive Thirring-model, som er fuldt integrerbar.
Gross-Neveu-modellen er en todimensionel version af den firedimensionelle Nambu-Jona-Lasinio (NJL) model, som blev foreslået 14 år tidligere som en model for nukleoner og mesoner med kiral symmetri, der brydes (men uden indeslutning ). ) og brugte elementer fra BCS-teorien , der beskriver superledning . Fordelen ved den todimensionelle version er, at fire-fermion-interaktionen i todimensional rum-tid er renormaliserbar , i modsætning til tilfældet med højere dimensioner.
Noter
- ↑ Gross, David J. og Neveu, André. Dynamisk symmetribrud i asymptotisk frie feltteorier, Fysisk. Rev. D. - 1974. - Vol. 10, nr. 10. - P. 3235-3253. - . - doi : 10.1103/PhysRevD.10.3235 .