Symmetrisk komponent metode

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 19. januar 2015; checks kræver 12 redigeringer .

Metoden til symmetriske komponenter er en metode til beregning af asymmetriske elektriske systemer baseret på dekomponering af et asymmetrisk system i tre symmetriske - direkte, omvendt og nul. Metoden er meget brugt til at beregne asymmetriske tilstande af et trefaset netværk , for eksempel kortslutninger .

Dekomponering

Direkte sekvens

Den direkte sekvens består af tre vektorer , og har samme modul og forskudt i forhold til hinanden med 120 o . Vektoren leder vektoren og vektoren leder vektoren . ${\bar {A}}_{1}$ ${\bar {B}}_{1}$ ${\bar {C}}_{1}$ ${\bar {A}}_{1}$ ${\bar {B}}_{1}$ ${\bar {B}}_{1}$ ${\bar {C}}_{1}$

Omvendt rækkefølge

Den omvendte sekvens består af vektorer , og , af samme længde og forskudt i forhold til hinanden med 120 o . Vektoren leder vektoren og vektoren leder vektoren . ${\bar {A}}_{2}$ ${\bar {B}}_{2}$ ${\bar {C}}_{2}$ ${\bar {C}}_{2}$ ${\bar {B}}_{2}$ ${\bar {B}}_{2}$ ${\bar {A}}_{2}$

Nulsekvens

Nulsekvensen er dannet af vektorer og er lige store i størrelse og retning. ${\bar {A}}_{0}$ ${\bar {B}}_{0}$ ${\bar {C}}_{0}$

Beregning

Ethvert asymmetrisk system kan repræsenteres ved summen af tre symmetriske. På denne måde:
${\begin{cases}{\bar {A}}={\bar {A}}_{1}+{\bar {A}}_{2}+{\bar {A}}_{ 0}\\{\bar {B}}={\bar {B}}_{1}+{\bar {B}}_{2}+{\bar {B}}_{0}\\{ \bar {C}}={\bar {C}}_{1}+{\bar {C}}_{2}+{\bar {C}}_{0}\end{cases}}$

Indtastning af operatøren en, svarende til: , kan du få for systemet:
${\displaystyle a=e^{j{\tfrac {2\pi}{3))))$

${\begin{cases}{\bar {A}}={\bar {A}}_{1}+{\bar {A}}_{2}+{\bar {A}}_{ 0}\\{\bar {B}}=a^{2}{\bar {A}}_{1}+a{\bar {A}}_{2}+{\bar {A}}_ {0}\\{\bar {C}}=a{\bar {A}}_{1}+a^{2}{\bar {A}}_{2}+{\bar {A}} _{0}\end{cases}}$

Således opnås et system af tre ligninger med tre ubekendte, hvor løsningen er unik.

For værdierne af vektorerne i de konstituerende symmetriske systemer viser det sig:

${\bar {A}}_{1}={\tfrac {1}{3}}({\bar {A}}+a{\bar {B}}+a^{2}{\ bar{C)))$
${\bar {A}}_{2}={\tfrac {1}{3}}({\bar {A}}+a^{2}{\bar {B}}+a{\ bar{C)))$
${\bar {A}}_{0}={\tfrac {1}{3}}({\bar {A}}+{\bar {B}}+{\bar {C}})$
Disse relationer er gyldige for ethvert system, inklusive et symmetrisk. I dette tilfælde: ;
${\bar {A}}={\bar {A}}_{1}$ ${\bar {A}}_{2}={\bar {A}}_{0}=0$

Ubalancerede tilstande

Negative sekvenskomponenter opstår, når der opstår asymmetri i netværket : enfaset eller tofaset kortslutning, fasesvigt , belastningsasymmetri.

Nulsekvenskomponenter opstår under jordfejl (enkelt- og tofaset) eller når en eller to faser er brudt. I tilfælde af en fase-til-fase fejl er komponenterne i nulsekvensen (strømme og spændinger) lig nul.

Anvendelse af metoden

Metoden er meget udbredt til at beregne asymmetriske driftsformer for elektriske kraftsystemer .
Denne metode bruges af mange RZiA - enheder . Især er princippet om drift af nul-sekvens strømtransformeren baseret på tilføjelse af strømværdier i alle tre faser af det beskyttede område. I normal (symmetrisk) tilstand er summen af værdierne af fasestrømmene lig med nul. I tilfælde af en enfaset kortslutning vil der opstå nul-sekvens-strømme i netværket, og summen af strømmene i de tre faser vil være forskellig fra nul, hvilket vil fikse måleapparatet (f.eks. amperemeter ) tilsluttet til den sekundære vikling af nul-sekvens strømtransformatoren.
For trefasede transponerede transmissionslinjer er resultatet af denne transformation den nøjagtige matrix af egenvektorer (modal transformationsmatrix) [1] . Det er det samme for både strøm og spænding.

Noter

↑ Prado AJ do, Kurokawa S., Bovolato LF, Filho JP og Costa ECM da . Phase-Mode Transformation Matrix Application for Transmission Line og Elektromagnetiske Transient Analyser. - New York: Nova Science Pub, 2011. - S. 40. - ISBN 978-1-61728-486-1 .

Litteratur

Grundlæggende om kredsløbsteori: lærebog. for universiteter / G. V. Zeveke, P. A. Ionkin, A. V. Netushil , S. V. Strakhov. − 5. udg., revideret. - M. : Energoatomizdat, 1989. - 528 s.