En konstant klang med konstant tonehøjde er karakteriseret ved et spektrum . Sammen med musikstykket afhænger spektret målt i et snævert tidsvindue af melodien og instrumenternes mulige effekter. Derfor kan det virke paradoksalt, at et konstant spektrum kan opfattes som en melodi, og ikke som et frimærke.
Paradokset [1] er, at øret ikke er en abstrakt spektrograf : det "beregner" Fourier-transformationen af et lydsignal i et snævert tidsvindue, men langsommere ændringer behandles som tidsmæssig evolution snarere end tonehøjde.
Det paradoksale melodieksempel ovenfor indeholder dog ikke infralyd (dvs. en ren periodetone er langsommere end tidsvinduet). Det andet paradoks er, at når to tonehøjder er meget tætte, skaber de en rytme . Hvis perioden for denne puls er længere end integrationsvinduet, behandles den som en sinusformet afvigelse af den gennemsnitlige vurdering: sin (2π (f + ε) t) + sin (2π (f-ε) t) = sin (2πft) ) cos (2πεt), hvor 1 / ε - langsom periode.
Det aktuelle spektrum består af mange frekvenser, der tilsammen danner beats, der resulterer i en superposition af forskellige tonehøjder, der gradvist fader ud på forskellige tidspunkter og tempoer for at danne en melodi.
Her er programmet, der bruges til at generere den paradoksale melodi:
n=10; længde = 20; harmoni=10; df=0,1; t=(1:længde*44100)/44100; y=0; for i = 0:n, for j = 1:harmon, y=y+sin(2*3,1415927*(55+i*df)*j*t); ende; ende; lyd(y/(n*harmon),44100);| auditive illusioner | |
|---|---|
| |