Kritiske indikatorer

Kritiske eksponenter (også kritiske eksponenter ) er størrelser, der beskriver anomalier i forskellige termodynamiske karakteristika af systemet i fluktuationsområdet (det vil sige i umiddelbar nærhed af faseovergangspunktet ). Disse anomalier er normalt beskrevet af magtlove, hvis indikatorer er de kritiske eksponenter. Kritiske eksponenter er universelle af natur - de afhænger ikke af stoffets fysiske natur. De afhænger kun af rummets dimension, antallet af komponenter og tensoregenskaber af ordensparameteren og den generelle karakter af interaktionen (lang rækkevidde eller kort rækkevidde).

De vigtigste kritiske indikatorer beskriver følgende mængder:

Varmekapacitet :

{\displaystyle C_{v}\sim |\tau |^{-\alpha ))

Den gennemsnitlige værdi af ordreparameteren:

\langle \varphi \rangle \sim |\tau |^{\beta }\sim |h|^{\frac {1}{\delta }}

Modtagelighed:

{\displaystyle \chi \sim |\tau |^{-\gamma ))

Korrelationsfunktion:

G(x)\sim x^{-d+2-\eta }\ (x\ll r_{c})

Korrelationsradius:

r_{c}\sim \mid \tau \mid ^{-\nu }

$\tau =T-T_{c}$

$h$ - eksternt felt

Kritiske indeks er relateret af relationerne:

\alpha +2\beta +\gamma =2

\beta \delta =\gamma +\beta

d\nu=2-\alpha

\gamma =\nu (2-\eta )

De kritiske eksponenter opnået i middelfeltteorien (Landau-teorien ) stemmer dårligt overens med de eksperimentelle værdier.

Værdierne af kritiske eksponenter i Landau-teorien og i Ising-modellen:

Indeks	α	β	γ	δ	η	v
Landau teori	0	1/2	en	3	0	1/2
Ising model d=2	0	1/8	7/4	≈15	1/4	en
Ising model d=3	0,125±0,015	0,312±0,003	1,250±0,003	5,15±0,02	0,055±0,010	0,642±0,003

Se også

Kritiske fænomener

Litteratur

Vasiliev AN Kvantefelt-renormaliseringsgruppe i teorien om kritisk adfærd og stokastisk dynamik. - St. Petersborg: Publishing House of PIYaF, 1998.
Kritiske eksponenter - artikel fra Physical Encyclopedia