Cocycle

En cocycle er et minimalt snit, et minimalt sæt kanter, hvis fjernelse gør grafen afbrudt. Cech 1-samcykel $\{u_{{\alpha \beta }}:U_{{\alpha }}\til {\mathrm {Aut}}\,F\}$

Overgangskortene opfylder Cech 1-cocycle betingelsen:

Hvis , så .

x\in U_{{\alpha }}\cap U_{{\beta }}\cap U_{{\gamma }}

u_{{\beta \alpha }}(x)=u_{{\beta \gamma }}(x)\circ u_{{\gamma \alpha }}(x)

Cocykler siges at være kohomologiske , hvis de ligger i samme kredsløb af denne handling.

$\alpha \in H^{k}(M)$ - cocycle, betegner -multiplikation af homologi- og kohomologiklasser $\rynke panden$ $\rynke panden$

man kan introducere begreberne cocycles $Z^{k}(X,G)={\mathrm {ker}}\,\delta ^{k}$

Litteratur

Alain Connes , Ikke- kommutativ differentialgeometri . Inst. Hautes Etudes Sci. Publ. Matematik. ingen. 62 (1985), 257-360.
Jean-Louis Loday, Cyclic Homology , Grundlehren der mathematischen Wissenschaften Vol. 301, Springer (1998) ISBN 3-540-63074-0