Kvantetomografi

Kvantetomografi er en del af kvanteinformatikken . Kvantetomografi handler om at genoprette amplituderne af en kvantetilstand fra resultaterne af dens multiple målinger og finde de optimale skemaer for sådanne målinger. Hvis er et sæt komplekse tal, hvis sum af kvadrerede moduli er lig med 1, så er det entydigt muligt at konstruere en kvantetilstand af formen ud fra dem ${\displaystyle \lambda _{0},\lambda _{1},\ldots ,\lambda _{N-1))$

$|\Psi \rangle =\sum \limits _{j=0}^{N-1}\lambda _{j}|j\rangle$

Tomografi løser det omvendte problem: Gendan alt fra en given tilstand . For at gøre dette er det nødvendigt at måle tilstanden i forskellige baser, det vil sige for hver ny måling er det nødvendigt at have en ny, frisklavet tilstand . Med kun én forekomst af tilstanden , er det umuligt at bestemme dens amplituder med nogen acceptabel nøjagtighed. Dette følger af et estimat for mængden af klassisk information, der kan udvindes fra en kvantetilstand, samt fra følgende sætning. $|\psi\rangle$ $\lambda _{j}$ $|\psi\rangle$ $|\psi\rangle$ $|\psi\rangle$ $\lambda _{j}$

Ikke-kloningssætning for kvantetilstande

Der er ingen enhedsoperatør, der er i stand til at konvertere en stat til en stat . $|\Psi \rangle |{\bar {0}}\rangle$ $|\Psi \rangle |\Psi \rangle$

Valg af målegrundlag

Hvis tilstanden gentagne gange måles i standardbasis , kan man opnå værdierne af amplitudemodulerne med vilkårlig høj nøjagtighed i kraft af Born-reglen . For at opnå faserne af amplituderne er det nødvendigt at måle ikke i standardbasis, men i basis opnået, for eksempel ved enkelt-qubit-transformationer (de såkaldte målinger i en uentangled basis). Målinger i baser bestående af sammenfiltrede tilstande kan være mere effektive, men de er svære at implementere. $|\psi\rangle$ $|0\rangle ,|1\rangle ,\ldots$

Historien om udtrykket

Tomografi (tomo - sektion) er genoprettelse af en bestemt tilstand i henhold til dens sektioner. I kvantemekanikken er en tilstand en vektor i Hilbert-rummet af mange-partikel kvantetilstande, og et tværsnit er dens projektion på en af koordinatakserne, kaldet en dimension. Processen med at genskabe amplituderne er formuleret i algebraisk sprog; det kan sammenlignes med den omvendte radontransformation i konventionel computertomografi . $|\psi\rangle$