Intuitionistisk typeteori

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 10. april 2021; checks kræver 2 redigeringer .

Intuitionistisk typeteori (også kendt som Martin-Löf-teori eller konstruktiv typeteori ) er en typeteori udviklet af den svenske matematiker og filosof Per Martin-Löf , udgivet i 1972. Målet med teorien var formaliseringen af ​​konstruktiv matematik , hvis konstruktive objekter ifølge Markov Jr. er "nogle figurer sammensat af elementære konstruktive objekter" [1] . I denne retning kan matematikkens logik betragtes som en del af matematikkens filosofi , hvori den bruges [2] .

Der er flere versioner af intuitionistisk typeteori. Martin-Löf foreslog selv både intensional og extensional versioner af teorien. I begyndelsen blev der også præsenteret ikke-prædikative versioner, i modstrid med Girards paradoks . Imidlertid bevarer alle versioner den grundlæggende stil af konstruktiv logik ved hjælp af afhængige typer .

Noter

  1. Markov A.A. Om konstruktiv matematik. Problemer med konstruktiv retning i matematik. 2. Konstruktiv matematisk analyse, Samling af værker. Tr. MIAN USSR, 67, Publishing House of the Academy of Sciences of the USSR
  2. D. D. Rogozin ; A.V. Rodin . Typeteori i logik og matematikkens grundlag. Moskva , Institut for Filosofi RAS . 2016