Poincaré-Cartan integral

Poincaré-Cartan- integralet er en førsteordens relativ integral-invariant for et klassisk dynamisk system i et potentielt felt (Poincaré-Cartan-integral-invarianten).

Ordlyd

kontur integral

,

taget langs enhver kontur , der omslutter et rør af lige stier, afhænger ikke af valget af denne kontur.

Forklaringer

En integral invariant er et integral udtryk, der afhænger af koordinater og momenta og forbliver uændret på en slags udvalgte sæt af direkte stier (stier, hvorpå de tilsvarende Lagrange-ligninger er opfyldt). Relativ er en integreret invariant relateret til en lukket kontur. Rækkefølgen af ​​invarianten bestemmes af dimensionen af ​​det sæt, som integrationen udføres over. Poincaré-Cartan-integral-invarianten er en førsteordens-invariant, da integrationen udføres over et endimensionelt sæt (langs konturen).

Litteratur