Institut for Matematik og Mekanik ved ANAS

Instituttet for matematik og mekanik ved National Academy of Sciences i Aserbajdsjan  er en aserbajdsjansk forskningsinstitution, der er en del af afdelingen for fysiske, matematiske og tekniske videnskaber i National Academy of Sciences i Aserbajdsjan .

Instituttets historie

1959 - På grundlag af Institut for Fysik og Matematik Institut for Videnskabernes Akademi i Aserbajdsjan SSR blev Institut for Matematik og Mekanik oprettet (resolution fra Ministerrådet for Aserbajdsjan SSR nr. 319 af 27. april 1959 , protokol nr. 11 fra mødet i Præsidiet for Videnskabsakademiet i Aserbajdsjan SSR den 6. maj 1959).

Instituttets formål var at udvikle de mekaniske og matematiske videnskaber i landet. Instituttets hovedbase blev dannet tilbage i 1945, det vil sige under oprettelsen af ​​Aserbajdsjans Videnskabsakademi, sektoren for matematik ved Institut for Fysik og Matematik. Mange ansatte ved Aserbajdsjans statsuniversitet og Aserbajdsjans Pædagogiske Institut blev betragtet som deltidsansatte og udførte videnskabeligt arbejde i traditionelle områder på Institut for Fysik og Matematik.

I 1950-1957 ledede den fremragende matematiker Z. I. Khalilov Institut for Fysik og Matematik. Han ledede også Institut for Matematik og Mekanik, etableret i 1959, og blev vicedirektør, kandidat for fysiske og matematiske videnskaber. G. N. Agaev, videnskabelig sekretær - Yu. I. Domshlak.

Da instituttet blev oprettet, blev følgende afdelinger og laboratorier dannet i dets struktur: Institut for Funktionsanalyse (ledet af akademiker Z. I. Khalilov), Institut for Funktionsteori (ledet af akademiker I. I. Ibragimov), Institut for Differentialligninger (ledet) af Ph.D. G. N. Agaev), Institut for Integralligninger (Ph.D. Sh. I. Vekilov), Institut for Tilnærmet Analyse (ledet af Ph.D. A. S. Jafarov), afdeling for elasticitetsteori (ledet af Dr. Yu . A. Amenzade ), laboratorium for dynamisk styrke (ledet af Ph.D. K. A. Kerimov) center (ledet af Ph.D. S. A. Aleskerov). Da Instituttet for Matematik og Mekanik blev oprettet, var der således kun 3 doktorer i fysiske og matematiske videnskaber i dets personale, og instituttets hovedmål var også at uddanne videnskabeligt personale inden for matematik og mekanik.

En vigtig rolle i skabelsen og udviklingen af ​​disse områder blev spillet af fremragende videnskabsmænd: M. V. Keldysh , M. A. Lavrentiev , N. I. Muskhelishvili , I. G. Petrovsky , S. L. Sobolev , S. N. Bernshtein og A. I. Maltsev .

I 1960 adskilte computercentret sig fra instituttet og blev et uafhængigt institut for Videnskabsakademiet, efter nogen tid blev Institut for Kybernetik ved Videnskabsakademiet oprettet på grundlag af dette center.

ZI Khalilov var grundlæggeren af ​​den aserbajdsjanske skole for funktionel analyse og havde fremragende resultater i den videre udvikling af dette videnskabsområde. Efter sin eksamen fra Azerbaijan State Pedagogical Institute arbejdede han som adjunkt ved Tbilisi Institute of Railway Transport Engineers , fra 1937 studerede han som postgraduate student hos akademiker N. I. Muskhelishvili i 1940, efter at have forsvaret sin ph.d.-afhandling, han vendte tilbage til Baku, blev adjunkt ved Azerbaijan State University. I 1942 arbejdede han i fysiksektoren i Aserbajdsjan-afdelingen af ​​USSR Academy of Sciences, idet han var den eneste matematiker. I 1945, på grundlag af denne sektor, blev Institut for Fysik og Matematik oprettet. I 1946 forsvarede Zahid Muallim sin doktorafhandling og blev den første aserbajdsjaner, der blev doktor i videnskab på dette område. Zahid Muallim var den eneste sovjetiske videnskabsmand, der følte vigtigheden af ​​funktionel analyse, funktionelle metoder i teorien om differential- og integralligninger. Bogen "Principles of Functional Analysis" skrevet af ham var den første bog i USSR, der var viet til funktionel analyse. Han var også den første videnskabsmand i USSR, der undersøgte spektret af ikke-selv-adjoint operatører i Banach-rummet. I 1955 blev Zahid Muallim valgt til akademiker, i 1957-1959 var han vicepræsident for akademiet, 1959-1962 - akademisk sekretær for FMTS, 1962-1967 - præsident for akademiet, 1967-1974 - direktør for instituttet af matematik.

I 1959-1963 var grundlæggeren af ​​skolen for funktionsteori i Aserbajdsjan, Ibrahim Ibish oglu Ibrahimov, direktør for Institut for Matematik. Efter endt uddannelse fra ASPI begynder Ibrahim Muallim at arbejde både på sit institut og på ASU. Han blev sendt til ph.d.-skole i Moskva, hvor han studerede på ph.d.-skole under vejledning af den fremragende videnskabsmand A. O. Gelfond . I 1939 blev I. Ibragimov den første aserbajdsjaner, der modtog en ph.d.-grad i matematik. I 1947 forsvarede han sin doktordisputats i Moskva. Ibrahim Muallim var en velkendt videnskabsmand i USSR og i verden, de vigtigste undersøgelser af I. Ibragimov relaterer sig til teorien om analytiske funktioner, teorien om tilnærmelser, teorien om funktioner for en reel og kompleks variabel. Fælles arbejde med M. V. Keldysh og A. O. Gelfond ydede et væsentligt bidrag til funktionsteorien. Han arbejdede også i tæt forbindelse med S. N. Bernshtein inden for den konstruktive teori om funktioner af en kompleks og reel variabel.

I 1959 blev Ibrahim Muallim valgt som medlem. korr. Akademiet, i 1968 blev han valgt til akademiker.

Hovedaktiviteter

I matematik

• Harmonisk og ikke-harmonisk analyse.

• Spektral og kvalitativ teori for differentialligninger.

• Optimal kontrol, algebra og matematisk logik.

• Disciplinær beregning af computer- og informationsteknologier.

• Videnskabens og teknologiens historie.

Inden for mekanik

• Teoretiske og anvendte problemer inden for faststofmekanik, væske- og gasmekanik.

Vigtigste videnskabelige resultater

• Inden for harmonisk og ikke-harmonisk analyse: Kostyuchenko- problemet kendt i teorien om spektraloperatorer er fuldstændig løst , metoder til dannelse af rammer og nye baser i tilnærmelsesteori udvikles, abstrakte analoger af sinus og cosinus af de velkendte kadetter sætning opnås, introduceres et nyt koncept for µ-statistisk konvergens. Afgrænsning af lineære og ikke-lineære operatorer, der er vigtige i harmonisk analyse i Lebesgue rum med forskellige variable grader, lokale Mori-type rum og Banach funktion rum er bevist.

• Inden for optimal kontrol: For at studere en bred klasse af ekstreme problemer af praktisk betydning, blev nye begreber givet og med deres hjælp opnået stærkere nødvendige optimalitetsbetingelser. Det optimale kontrolproblem med en forsinkelse i kontrolfunktionen blev overvejet, og for første gang for optimaliteten af ​​en bestemt kontrol blev en sekvens af nye nødvendige betingelser på højt niveau bevist, såsom lighed og matriximpuls, Cope-Moer, Kellys tilbagevendende form.

• Inden for væske- og gasmekanik: korrektionsmetoder blev udviklet og ikke-stationære tilfælde af væskefortrængning og filtrering i et inhomogent porøst medium blev undersøgt.

• Studiet af de matematiske og logiske værker af den aserbajdsjanske videnskabsmand Nasireddin Tusi.

I øjeblikket arbejder 222 medarbejdere på Institut for Matematik og Mekanik. Heraf 39 naturvidenskabelige doktorer i matematik, 68 filosofidoktorer i matematik, 21 ansatte uden eksamen, det samlede antal forskere er 128 personer. Afdelinger beskæftiget med videnskabelige aktiviteter - 14, tekniske afdelinger - 1, andre afdelinger - 7.

I 50 år har instituttets videnskabsmænd publiceret mere end 8700 artikler, 77 monografier, snesevis af populærvidenskabelige artikler.

Instituttet har uddannet 67 videnskabsdoktorer, 215 videnskabskandidater, som arbejder både på universiteterne i vores land og i udlandet. Siden 2001 har videnskabsmænd fra instituttet deltaget i mange internationale stipendier, herunder legater fra NATO Science Committee, legater fra US National Research and Development Fund, US-Russian-Aserbajdsjan Joint Grant, INTAS-bevillinger, stipendier fra Science Development Fund under præsidenten for Republikken Aserbajdsjan, TUBITAK-tilskud, SOCAR-tilskud samt en række andre tilskud.

• I 1959-1963 var grundlæggeren af ​​skolen for funktionsteori i Aserbajdsjan, Ibrahim Ibish oglu Ibragimov, direktør for Institut for Matematik.
• I 1963-1967 erstattede studerende Zahid muallima G. Agayev direktøren for Institut for Matematik, i disse år blev F. G. Maksudov udnævnt til vicedirektør for videnskabeligt arbejde.

• Fra 1967-1974 blev Z. I. Khalilov igen direktør for instituttet.

• Fra 1974-2000 var F. G. Maksudov direktør for instituttet.

• Efter Maksudovs død i 2004 var instituttets direktør Doctor of Science I. Mammadov.

• Fra april 2004 til maj 2013 var direktøren for instituttet den hædrede videnskabsmand, akademiker Akif Hajiyev.

• Siden maj 2013 har IMM været ledet af korresponderende medlem af ANAS, professor Misir Mardanov.

Det er umuligt ikke at værdsætte det enorme bidrag fra russisk-sovjetiske videnskabsmænd til oprettelsen af ​​en videnskabelig skole i mekanik og matematik i Aserbajdsjan, såvel som til udviklingen af ​​Institut for Matematik og Mekanik, uddannelse af højt kvalificerede videnskabsmænd. Blandt dem var sådanne videnskabsmænd som: M. V. Keldysh, A. N. Tikhonov, S. N. Bernshtein, N. I. Muskhelishvili, A. O. Gelfond osv. Takket være indsatsen fra disse videnskabsmænd, mange kandidatstuderende og doktorer i videnskaber. Siden midten af ​​1970'erne er Institut for Matematik og Mekanik blevet til et af de førende videnskabelige centre i USSR. Den videnskabelige aktivitet af IMM, som vinder styrke hvert år, var tæt forbundet med udviklingen af ​​nye områder inden for mekanisk og matematisk videnskab i vores land. Ved instituttets oprettelse blev der tilføjet nye videnskabelige afdelinger til 8 afdelinger og laboratorier. Blandt dem er algebra og matematisk logik, ligninger af matematisk fysik, matematisk analyse, ikke-harmonisk analyse, krybeteori, beregningsmatematik og informatik, væske- og gasmekanik, afdelingen for anvendt matematik. I 1978 blev der oprettet et særligt designbureau på Institut for Matematik og Mekanik for at implementere implementeringer i den nationale økonomi. Dette bureau arbejdede indtil 2001, mere end 60 værker blev introduceret i den nationale økonomi.

Takket være instituttets personales videnskabelige aktiviteter inden for de vigtigste videnskabelige områder blev der opnået vigtige resultater. Der er opnået resultater på følgende emner, der er under overvejelse.

Generelle tips til løsning af forskellige funktionelle analyseligninger; stabilitet af løsningen af ​​operatorligninger; spektralanalyse af Sturm-Liouville-operatoren og løsning af det omvendte problem med to spektre, løsning af det omvendte problem for et Dirac-type system, direkte og omvendte problemer med spredningsteori og spektralanalyse for en række ligninger af matematisk fysik; fuldstændighed, basisegenskab, spørgsmål om minimalitet; udvidede sætninger for specielle og relaterede funktioner.

Interpolation af funktioner i funktionsteori, fuldstændighed af et system af analytiske funktioner, successiv konvergens af lineært positive operatorer, rationelle funktioner, funktioner med polynomier; ekstreme egenskaber af hele funktioner; Bernstein-Nikol'skii type ligninger i klassen af ​​sættet af komplette funktioner; konvergens af kombinationer af små variable funktioner.

Eksistensen af ​​en løsning på blandede problemer og Cauchy-problemet for differentialligninger og for et sæt ligninger af matematisk fysik; unikke og asymptotiske løsninger; global og lokal løsning af Cauchy-problemet for hyperbolske og parabolske ligninger; fuldstændigheden af ​​halvdelen af ​​de specielle og konjugerede funktioner af nogle simple derivater af operatorer, regelmæssigheden af ​​løsningen af ​​en bred klasse af elliptiske og parabolske ligninger, kvaliteten af ​​teorien om differentialligninger.

Differentielle egenskaber af det multidimensionelle integral ental Calderón-Zygmund symbol i matematisk analyse; multiplikatorer af Fourier-rækker i sfæriske harmoniske; indlejring af teoremer; multidimensionelle euklidiske rum, samt teoremer til begrænsning af integraloperatorer i visse intergrupper.

Løsning af problemet med T. Evans om semigruppevarieteter, der er uopløselige til et skæringspunkt, løsning af det sammenhængende McLane-problem i kategoriteori. Løsning af Kostyuchenko-problemet kendt i teorien om spektrale operatorer til ikke-harmonisk analyse; analoger af den velkendte sætning "1/4 - kadetter"; Hausdorff-Young og Peli-type uligheder for binære systemer af eksponentialer med komplekse koefficienter; Banach-analoger af den klassiske Lax-Milgram-sætning.

En teori om stabilitet af elastoplastiske strukturelle elementer med initiale spændinger er blevet udviklet. En metode til beregning af stabilitet og vibration af ortotropisk inhomogene plader og skaller er blevet udviklet under hensyntagen til indflydelsen af ​​forskellige typer fundament. Optimeringsproblemer for cirkulære og ringformede plader studeres i detaljer.

Originale og effektive metoder til at bestemme de dynamiske egenskaber af elastisk-plastiske materialer udsat for stød i bølgedynamik, en dynamisk teori om tråde, membraner og netværk er blevet udviklet.

Deformation og ødelæggelse af strukturer lavet af elastisk-plast, elastisk-visco-plastiske materialer; en metode, der gør det muligt at bestemme tidspunkt og sted for korrosionsskader.

Teorien om stabilitet af strukturer af elastisk-plastiske elementer i væske-, gasmekanik og teorien om plasticitet.

I øjeblikket arbejder 222 medarbejdere på Institut for Matematik og Mekanik. Heraf er der 39 naturvidenskabelige doktorer i matematik, 68 filosofidoktorer i matematik, 21 ansatte uden eksamen, det samlede antal forskere er 128 personer. Afdelinger beskæftiget med videnskabelige aktiviteter - 14, tekniske afdelinger - 1, andre afdelinger - 7.

Links

I bibliografiske kataloger	ISNI : 0000 0004 0482 316X LCCN : nr. 2005034527 VIAF : 127026603 WorldCat VIAF : 127026603

• Institut for Matematik og Mekanik Arkiveret 24. maj 2017 på Wayback Machine
• Institut for Matematik og Mekanik Arkiveret 23. maj 2017 på Wayback Machine