Five Pirates-spillet er et simpelt matematikspil , hvis resultat er baseret på Homo economicus -adfærdsmodellen . Det er en variant af ultimatumspillet med flere spillere.
Fem rationelt tænkende pirater fandt en skat på 100 guldmønter. Piraterne (lad os kalde dem A, B, C, D og E) følger strengt hierarkiet, det vil sige, B er underordnet A, C er underordnet B, D er underordnet C, og E er underordnet D. Nu de skal beslutte, hvordan de skal dele skatten.
I henhold til de fordelingsregler, der er vedtaget blandt piraterne, skal den højeste pirat (A, eller kaptajn) foreslå en fordelingsplan, som alle pirater, inklusive kaptajnen, skal stemme for. Hvis distributionsplanen accepteres af flertallet af holdet, opdeles mønterne efter planen, og spillet slutter. Hvis stemmerne er ligeligt, er den pirat, der har foreslået fordelingsplanen, den afgørende stemme. Hvis delingsplanen forkastes af flertallet af piraterne, så bliver piraten, der foreslog fordelingen, smidt over bord, og den næste pirat i hierarkiet overtager hans plads, som til gengæld foreslår en ny distributionsplan. Spillet slutter, når distributionsplanen er accepteret af de fleste af piraterne, eller når kun én af dem er tilbage i live [1] .
For spillets udfald er det vigtigt, at alle pirater træffer beslutninger baseret på fire hovedfaktorer: For det første ønsker hver pirat at overleve, og for det andet at få den maksimale andel af mønter. For det tredje vil hver pirat, alt andet lige, foretrække at kaste den anden overbord [2] . For det fjerde stoler piraterne ikke på hinanden og er ude af stand til at overholde nogen aftaler, bortset fra den foreslåede distributionsplan. Spørgsmålet er, hvilken slags distributionsplan kaptajnen skal finde på for at bevare sin magt.
Ved første øjekast ser det ud til, at pirat A er nødt til at tilbyde resten af piraterne det meste af skatten, hvilket giver lidt til intet tilbage til, at hans distributionsplan med sikkerhed bliver accepteret. Men denne antagelse er langt fra det teoretiske resultat baseret på det faktum, at alle pirater i afstemningstidspunktet ikke kun vil have den nuværende fordelingsplan i tankerne, men også andre mulige resultater af hinandens afstemning, som er lette at beregne, da rækkefølge er kendt på forhånd.
Så lad os starte fra slutningen. I værste fald er det kun piraterne D og E, der er i live, da alle andre allerede er blevet kastet over bord. Fordi pirat E er underordnet D, har pirat D den afgørende stemme, hvilket giver ham mulighed for at foreslå en deling på 100:0.
Hvis tre pirater overlevede (C, D og E), så forstår C, at D i næste runde vil tilbyde E 0 mønter, så i denne runde er det nok for ham at tilbyde pirat E 1 mønt for at få sin støtte og opnå godkendelse. din distributionsplan. Derfor vil mønterne i dette tilfælde blive opdelt som følger: C:99, D:0, E:1.
I en situation, hvor mønterne skal deles mellem pirat B, C, D og E, skal pirat B være opmærksom på faren for at blive kastet over bord, når han træffer sin beslutning. For at forhindre dette i at ske, er det nok for pirat B at tilbyde pirat D én mønt, da B har en afgørende stemme, og D's støtte er nok til at han kan godkende sin plan. B foreslår således følgende tildeling: B:99, C:0, D:1, E:0. Tildeling B:99, C:0, D:0, E:1, selvom det ser ud til at være muligt, på grund af det faktum, at pirat E kan beslutte at støtte pirat B, fordi han forstår, at hvis B bliver smidt over bord, så vinder han' t få flere mønter, opfylder stadig ikke betingelserne for problemet, hvor hver pirat foretrækker at smide den anden overbord, alt andet lige. Derfor vil E foretrække at skille sig af med B for at få samme mængde mønter fra pirat C.
Derfor, forudsat at pirat A er i stand til at beregne alle disse muligheder, vil han stole på støtte fra pirat C og E og opdele mønterne som følger:
Eventuelle andre distributionsmuligheder, såsom A:98, B:0, C:0, D:1, E:1, opfylder heller ikke betingelserne for problemet, hvor pirat D foretrækker at smide pirat A overbord for at komme samme mængde mønter fra pirat B.