Diffraktionsgitter

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 17. december 2015; checks kræver 66 redigeringer .

Et diffraktionsgitter er en optisk enhed, hvis funktion er baseret på brugen af fænomenet lysdiffraktion . Det er en samling af et stort antal regelmæssigt fordelte streger (slidser, fremspring) påført en bestemt overflade.

Historie

Den første beskrivelse af fænomenet blev lavet i 1673 af James Gregory , der observerede diffraktion i fuglefjer:

Hvis du finder det passende, kan du vise Mr. Newton et lille eksperiment, som (hvis han ikke allerede ved om det) vil være hans opmærksomhed værd. Lad sollys gennem et lille hul ind i et mørklagt hus, og sæt en pen i hullet (jo tyndere og hvidere jo bedre til dette formål), og den vil rette en række små cirkler og ovaler (hvis jeg ikke tager fejl) på hvid væg eller papir over for den. , hvoraf den ene er hvid (nemlig den midterste, som er modsat Solen), og alle de andre er forskelligt farvede. Jeg ville elske at høre hans tanker om dette. [en]

David Rittenhouse lavede i 1786 for første gang et diffraktionsgitter og målte afbøjningsvinklerne for forskellige farver [2] .

I 1801 opdagede og forklarede Thomas Young lysets interferens . I 1818 udviklede Augustin Jean Fresnel teorien om lysdiffraktion.

Baseret på Jungs og Fresnels ideer om lysbølger brugte Fraunhofer i 1821 først et diffraktionsgitter (som han lavede) til at opnå spektre og beregne bølgelængder.

Typer af gitter

Reflekterende - Strøg påføres en spejl (metal) overflade, og observationen udføres i reflekteret lys
Transparent - Strøg påføres på en gennemsigtig overflade (eller skæres ud i form af slidser på en uigennemsigtig skærm), observationen udføres i transmitteret lys.

Beskrivelse af fænomenet

Et idealiseret gitter består af et sæt spalter med en periode d , der skal være større end bølgelængden af interesse for at forårsage diffraktion. Lad en plan bølge af monokromatisk lys med en bølgelængde falde ind på gitteret normalt (vinkelret på gitteret) , så fungerer hver spalte i gitteret som en kvasipunktkilde, hvorfra lys udbreder sig i alle retninger ifølge Huygens-Fresnel princip . Der er interferens af lys udsendt af alle spalter, og hvis lyset fra to tilstødende spalter i en eller anden retning er i samme fase, opstår der konstruktiv interferens, og et maksimum vises i denne retning. Da interferensmaksima for forskellige bølgelængder viser sig at være i forskellige vinkler (bestemt af forskellen i de interfererende strålers vej), nedbrydes hvidt lys til et spektrum. $\lambda$

Formler

Den afstand, over hvilken slagene på gitteret gentages, kaldes perioden for diffraktionsgitteret. Betegnes med bogstavet d .

Hvis antallet af slag ( ) pr. 1 mm af gitteret er kendt, så er gitterperioden fundet ved formlen: mm. $N$ $d=1/N$

Ved normal indfald af en plan bølge har betingelserne for interferensmaksima for et diffraktionsgitter, observeret ved visse vinkler, formen:

d\,\sin \theta _{m}=m\lambda

hvor

d

er gitterperioden,

{\displaystyle \theta _{m))

er den maksimale vinkel for den givne farve,

m

- rækkefølgen af maksimum, det vil sige serienummeret for maksimum, regnet fra midten af billedet,

\lambda

er bølgelængden.

Denne betingelse kan udledes af det faktum, at faseforskellen mellem stråler, der reflekteres fra overflader i en afstand svarende til gitterperioden, skal være et multiplum af , eller med andre ord, den optiske vejforskel er et multiplum af bølgelængden. I dette tilfælde afhænger positionen af maxima kun af gitterperioden, mens bredden af slidsen eller formen af rillerne påvirker den glatte hylster af maxima-funktionen. $2\pi$

Hvis lyset falder på gitteret i en vinkel , så: ${\displaystyle \theta _{i))$

d\ \{\sin \theta _{i}-\sin \theta _{m}\}=m\lambda

Denne formel kan illustreres grafisk, for at finde retningen til en eller anden rækkefølge af diffraktion, er det nødvendigt at tegne en cirkel med en radius svarende til gitterperioden multipliceret med brydningsindekset for stoffet, hvor ordenerne er observeret. Derefter skal der trækkes en lodret lige linje gennem enden af den transmitterede eller reflekterede stråle. Derefter er det nødvendigt at tegne flere lodrette linjer i en afstand fra hinanden svarende til bølgelængden. Retningslinjerne for diffraktionsrækkefølger vil være fra midten af cirklen til de punkter, hvor den skærer de lodrette linjer. Faktisk ligner en sådan illustration Ewalds konstruktion i det endimensionelle tilfælde.

Karakteristika

Et af karakteristikaene ved et diffraktionsgitter er vinkelspredningen . Lad os antage, at der maksimalt observeres en vis orden ved en vinkel for bølgelængden λ og ved en vinkel +Δ for bølgelængden λ+Δλ. Vinkeldispersionen af gitteret er forholdet D=Δ /Δλ. Udtrykket for D kan opnås ved at differentiere diffraktionsgitterets formlen ${\displaystyle \theta _{m))$ ${\displaystyle \theta _{m))$ ${\displaystyle \theta _{m))$ ${\displaystyle \theta _{m))$

D={\frac {\Delta \theta _{m}}{\Delta \lambda }}={\frac {m}{d\cos \theta _{m}}}

Således øges vinkelspredningen, når gitterperioden d falder, og spektrumrækkefølgen m øges .

Det andet kendetegn ved et diffraktionsgitter er dets opløsning . Det bestemmes af vinkelbredden af hovedmaksimumet og bestemmer muligheden for separat observation af to tætte spektrallinjer. Når rækkefølgen af spektret stiger, øges m

$R={\frac {\lambda }{\partial \lambda }}=mN$

Der er også en anden karakteristik af et diffraktionsgitter - dispersionsområdet. Det bestemmer for hver rækkefølge det spektrale område fra overlapningen af spektrene. Denne parameter er omvendt proportional med rækkefølgen af spektret m

$G=\Delta \lambda ={\frac {\lambda }{m))$

Fremstilling

Gode riste kræver meget høj fremstillingspræcision. Hvis mindst en spalte fra sættet påføres med en fejl, vil gitteret blive afvist. Ristfremstillingsmaskinen er fast og dybt indlejret i et specielt fundament. Inden den direkte produktion af riste startes, kører maskinen i 5-20 timer i tomgang for at stabilisere alle dens noder. Risterskæringen varer op til 7 dage, selvom slagtiden er 2-3 sekunder.

Ansøgning

Et diffraktionsgitter bruges i spektrale instrumenter, samt optiske sensorer af lineære og vinkelforskydninger (måling af diffraktionsgitre).

Eksempler

Et af de enkleste og mest almindelige eksempler på reflekterende diffraktionsgitre i hverdagen er en CD . På cd'ens overflade er der et spor i form af en spiral med en pitch på 1,6 mikron mellem svingene. Cirka en tredjedel af bredden (0,5 μm) af dette spor er optaget af en fordybning (dette er registrerede data), der spreder lyset, der falder på det, omkring to tredjedele (1,1 μm) er et uberørt substrat, der reflekterer lys. En CD er således et reflekterende diffraktionsgitter med en periode på 1,6 μm. Derudover er både en tom CD-R- disk og en tom DVD -disk det samme reflekterende diffraktionsgitter, da de har et spiralspor til at dirigere laserstrålen ved optagelse af information. Desuden er ristperioden for DVD 0,74 mikron.

Se også

Noter

↑ Brev fra James Gregory til John Collins, dateret 13. maj 1673. Genoptrykt i: Correspondence of Scientific Men of the Seventeenth Century…. udg. Stephen Jordan Rigaud (Oxford, England: Oxford University Press , 1841), vol. 2, side 254. Books.Google.com Arkiveret 16. september 2020 på Wayback Machine .
↑ I. D. Bagbaya. Om diffraktionsgitterets historie. . Uspekhi fizicheskikh nauk, bind 108, no. 2, oktober 1972. s. 335-337. Hentet 21. august 2020. Arkiveret fra originalen 12. august 2017. (ubestemt)

Litteratur

Echelettes // Eloquentia - Yaya. - M .: Soviet Encyclopedia, 1957. - S. 293. - ( Great Soviet Encyclopedia : [i 51 bind] / chefredaktør B. A. Vvedensky ; 1949-1958, v. 49).
Landsberg G.S. Optics, 1976
Sivukhin DV Almen kursus i fysik. — M. . - T. IV. Optik.
Tarasov K. I. Spektralinstrumenter, 1968