Isometri (matematik)

Isometri er en bijektion mellem metriske rum , der bevarer afstande mellem punkter.

Definition

Lad og vær metriske rum . En bijektion kaldes en isometri if $x$ $Y$ $f\kolon X\til Y$

{\displaystyle |f(x)-f(x')|_{Y}=|xx'|_{X))

for enhver . Her angiver afstanden mellem og i rummet . $x,x'\in X$ $|xx'|_{X}$ $x$ $x'$ $x$

Rummets isometri på sig selv kaldes bevægelse .

Burago D. Yu., Burago Yu. D., Ivanov S. V. Et kursus i metrisk geometri. - M., Izhevsk: Institut for computerforskning, 2004, 2004. - 512 s. — ISBN 5-93972-300-4 .