Daletsky, Yuri Lvovich

Yuri Lvovich Daletsky
Yuri Lvovich Daletsky
Fødselsdato 16. december 1926( 1926-12-16 )
Fødselssted
Dødsdato 12. december 1997( 12-12-1997 ) (70 år)
Et dødssted
Land
Videnskabelig sfære matematik
Arbejdsplads Kyiv Polytekniske Institut
Alma Mater Kyiv Universitet
Akademisk grad Doktor i fysiske og matematiske videnskaber
Akademisk titel professor , akademiker ved National Academy of Sciences of Ukraine
videnskabelig rådgiver S. G. Kerin

Yuri Lvovich Daletsky ( 16. december 1926 , Chernihiv - 12. december 1997 , Kiev ) - sovjetisk og ukrainsk matematiker, akademiker ved Ukraines Nationale Videnskabsakademi. Specialist inden for differentialligninger i uendelig-dimensionelle rum.

Biografi

Faderen blev undertrykt [1] . Mor - Fanya Efraimovna (Ksenia Efremovna) Nebrat, oprindeligt fra Berdichev . Nevø af Lev Efraimovich Nebrat , kraftingeniør, vinder af Stalin-prisen [2] .

Yu. L. Daletsky - en deltager i Anden Verdenskrig . [3] I en alder af 17 deltog han i kampene på Anden Fjernøstfront .

Efter demobilisering i 1946 blev han studerende ved fakultetet for mekanik og matematik ved Kiev State University . Efter sin eksamen fra universitetet i 1951 arbejdede han som assistent ved Kiev Polytechnic Institute (KPI). I 1962 modtog han en doktorgrad i fysiske og matematiske videnskaber fra Moscow State University . I 46 år arbejdede Yu. L. Daletsky på KPI, siden 1964 har han været professor.

Yu. L. Daletsky er forfatter til omkring 180 artikler og bøger. Han har vejledt 30 ph.d.- og 8 doktorafhandlinger og er medlem af redaktionen for Methods of Functional Analysis & Topology.

Familie

Videnskabelig aktivitet

Yu. L. Daletsky begyndte at engagere sig i videnskabeligt arbejde allerede i sine studieår under vejledning af S. G. Kerin . Hovedretningen for hans forskning, som er helliget omkring 100 videnskabelige artikler, herunder 2 monografier og 4 oversigtsartikler i Uspekhi Mat. Nauk, er evolutionære differentialligninger i uendelig-dimensionelle rum. I disse undersøgelser blev metoderne til teorien om tilfældige processer, funktionel analyse og differentialgeometri af uendelig-dimensionelle manifold brugt i vid udstrækning.

I 1950 begyndte Yu. L. Daletskii at studere asymptotiske metoder til differentialligninger med en lille parameter i uendelig-dimensionelle rum. Resultaterne af disse undersøgelser afspejles i en fælles monografi med M. G. Kerin om teorien om stabilitet [5] . I den blev stabilitetsteorien for A. M. Lyapunov generaliseret til det uendelig-dimensionelle tilfælde , såvel som en række resultater af N. M. Krylov - N. N. Bogolyubov - Yu. A. Mitropolsky, især konstruktionen af ​​stabile integrerede manifolder.

Forholdet mellem evolutionære operatorligninger og funktionel integration var i fokus for forskning initieret af Yu. L. Daletskii i 1957. Resultaterne af disse undersøgelser [6] blev inkluderet i hans doktorafhandling, forsvaret i 1962 ved Moscow State University. Blandt dem er beviset for analoger af Feynman-Kac-formlen for ligninger og systemer af parabolske og hyperbolske typer, såvel som Schrödinger-ligningen, begrundelsen for de tilsvarende Feynman-integraler.

En væsentlig rolle i disse resultater blev spillet af en konstruktion baseret på en multiplikativ repræsentation af evolutionsoperatoren for en lineær differentialligning. Efterfølgende blev det meget brugt i værker om teorien om funktionel integration. Den multiplikative repræsentation af evolutionsoperatoren (opnået i det uendelige-dimensionelle tilfælde uafhængigt af G. Trotter) i en autonom situation er reduceret til en formel, hvis algebraiske version er indeholdt i Sophus Lie 's værker . Senere blev sådanne multiplikative repræsentationer generaliseret af Yu. L. Daletskii og hans elever til ikke-lineære ligninger og anvendt på konstruktionen af ​​funktionelle integraler over rummet af forgrenede baner.

Siden 1962 begyndte Yu. L. Daletskii og S. V. Fomin fælles forskning i måleteori om uendelig-dimensionelle rum og dets anvendelser på differentialligninger. Deres resultater blev opsummeret i en monografi skrevet efter SV Fomins død [7] .

Når man studerer partielle differentialligninger med hensyn til funktioner af et uendeligt-dimensionelt argument, står forskere over for umuligheden af ​​en direkte overførsel af klassiske metoder. Yu. L. Daletsky foreslog at bruge metoder til teorien om tilfældige processer i disse problemer. Han studerede uendelig-dimensionelle diffusionsligninger, etablerede velopstillede betingelser for Cauchy-problemet for andenordens ligninger med hensyn til funktioner på glatte uendelig-dimensionelle manifolder og sektioner af vektorbundter over dem [8] [9] [10] [11 ] .

Yu. L. Daletskii opdagede forholdet mellem den logaritmiske afledte af et glat mål givet på en uendelig-dimensionel manifold og det udvidede stokastiske integral.

Større værker

Noter

  1. ↑ Erindringer om Yu. L. Daletsky . Hentet 12. maj 2016. Arkiveret fra originalen 10. juni 2016.
  2. ↑ Gennady Nikolaev "Lev Efremovich Nebrat" (jødisk panorama) (utilgængeligt link) . Hentet 12. maj 2016. Arkiveret fra originalen 31. marts 2016. 
  3. ↑ Folkets bedrift . Hentet 1. september 2017. Arkiveret fra originalen 14. april 2010.
  4. ↑ Dr. Alexei Daletskii Arkiveret 18. april 2016 på Wayback Machine
  5. ↑ Daletsky Yu. L., Kerin M. G. Stabilitet af løsninger af differentialligninger i et Banach-rum. — M.: Nauka, 1970.
  6. ↑ Daletsky Yu. L. Kontinuumintegraler relateret til operatorevolutionsligninger // Uspekhi Mat. - 1962. - T. 17, udg. 5. - S. 3-115.
  7. ↑ Daletsky Yu. L., Fomin S. V. Mål og differentialligninger i uendelig-dimensionelle rum. — M.: Nauka, 1983.
  8. ↑ Yu. L. Daletsky, Uendelig-dimensionelle elliptiske operatorer og relaterede parabolske ligninger, Uspekhi Mat. - 1967. - T. 22, no. 4. - S. 3-54).
  9. ↑ Belopolskaya Ya. I., Daletsky Yu. L. Ito-ligninger og differentialgeometri // Uspekhi Mat. - 1982. - T. 37, no. 3. - S. 95-142.
  10. ↑ Daletsky Yu. L. Stokastisk differentialgeometri // Uspekhi Mat. - 1983. - T. 38, no. 3. - S. 87-111.
  11. ↑ Daletsky Yu. L., Belopolskaya Ya. I. Stokastiske ligninger og differentialgeometri. - Kiev: Vyscha skole, 1989.

Litteratur

  Gå til Wikidata-elementet  Tematiske steder
Ordbøger og encyklopædier