Volkov, Evgeny Alekseevich

Evgeny Alekseevich Volkov ( 4. april 1926 , Tula  - 14. januar 2019 , Moskva ) - sovjetisk og russisk matematiker, doktor i fysiske og matematiske videnskaber (1967), professor (1974).

Biografi

Evgeny Alekseevich Volkov blev født den 4. april 1926 i Tula.

Fader E. A. Volkov, Alexei Vasilyevich Volkov (1889-1949) fra bønderne i Venevsky-distriktet i Tula-provinsen, kom til Tula i begyndelsen af ​​det 20. århundrede, arbejdede som leverandør på Tula våbenfabrik. Ifølge en fordømmelse blev han arresteret den 11. januar 1938, i to et halvt år var han arresteret i arresthuset i Tula-fængslet. Den 10. juni 1940 blev han ved et særligt møde i NKVD i USSR med ordlyden "til kontrarevolutionære aktiviteter" i henhold til artikel 58-10 del I af RSFSR's straffelov forvist til Uspensky-kobberminerne i Karaganda-regionen i fem år. Efter at have aftjent sin periode, forblev han for at bo i den kasakhiske SSR. Han blev rehabiliteret posthumt ved afgørelsen fra præsidiet for Tula Regional Court dateret den 2. juli 1956, med ordlyden "på grund af fraværet af corpus delicti i hans handlinger" [1] .

Moder E. A. Volkova, Maria Erofeevna Volkova (Novikova) (1894-1966) fra en familie af bønder i landsbyen Lyubovshi, Novosilsky-distriktet, Tula-provinsen, blev født i Tula. I 1912 dimitterede hun med en guldmedalje fra otte klasser i kvindernes private gymnasium O. A. Zhesmin i Tula. Efter anholdelsen af ​​sin mand blev hun tvunget til at arbejde som garderobeassistent på dansegulvet eller som sygeplejerske i et tuberkuloseambulatorium. Under den store patriotiske krig arbejdede hun som sygeplejerske på hospitaler.

I sine skoleår var han glad for flymodellering, lærte at arbejde med komplekse tegninger. I 1941 dimitterede han fra 7. klasse, efter krigens start blev han evakueret med sin mor til byen Petropavlovsk (kasakhisk SSR). Der gik han ind på M. I. Kalinin Mechanical Design College i NKSP (People's Commissariat of the Shipbuilding Industry) i USSR. I sommeren 1943 blev han optaget på militæranlæg nr. 347 opkaldt efter. V. M. Molotov fra NKSP i USSR som tegnerlærling, og efter halvanden måned blev han designer i afdelingen, der sikrer driften af ​​anlæggets udstyr. Som 18-årig klarede han de opgaver, der normalt blev tildelt ingeniører. Han fortsatte sine studier i den tekniske skoles aftenafdeling, hvorfra han dimitteredes i 1945 med udmærkelse. Han blev tildelt medaljen "For tappert arbejde i den store patriotiske krig 1941-1945."

I 1946 kom han ind på fakultetet for mekanik og matematik ved Moskvas statsuniversitet. Kombinationen af ​​erhvervet grundlæggende viden med en designers erfaring bestemte hans interesse for matematiske instrumenter allerede i det første år. På grundlag af en enhed, der styrer affyringen af ​​antiluftfartøjsartilleri, udviklede han ideen om at konstruere en elektromekanisk maskine til at integrere systemer med almindelige differentialligninger af en ret generel form. Det mest interessante elevarbejde af E. A. Volkov var skabelsen af ​​en original enhed, der simulerer gittermetoden til Laplace-ligningen. Dette arbejde blev tildelt andenprisen ved den universitetsdækkende konkurrence af videnskabelige studerendes værker i 1949 og offentliggjort i Moscow State University Bulletin i 1950.

Gennem hele sine studier ved Moskvas statsuniversitet arbejdede Volkov på deltid i fakultetets laboratorier. Han designede en luftkanon, som hydromekanik udførte vigtige eksperimenter med.

I 1951 dimitterede han med udmærkelse fra Moscow State University med en grad i beregningsmatematik og gik ind på kandidatskolen ved Institute of Precision Mechanics and Computer Engineering (ITMiVT) ved USSR Academy of Sciences. I 1954 forsvarede han sit speciale ved Matematisk Institut. V. A. Steklov Ph.D.-afhandling, hvori han foreslog og underbyggede en algoritme til at forbedre nøjagtigheden af ​​gridmetoden for Laplace- og Poisson-ligningerne ved at tage højde for fejlens glathed. Siden udgivelsen er dette værk blevet oversat til USA to gange.

Videnskabelige og pædagogiske aktiviteter

I midten af ​​1950'erne fokuserede Volkov på udviklingen af ​​computerteknologi og blev udnævnt til en af ​​udviklerne af et vigtigt statsprojekt for at skabe det første eksperimentelle kompleks til strategisk missilforsvar, System A. Under hans ledelse udførte en gruppe unge matematikere simuleringen af ​​opgaven på BESM-computeren, bestemte parametrene for det nødvendige computerkompleks og skabte dets software. Han underbyggede princippet om batchbehandling af afstandsmålinger fra tre RTN'er (præcise vejledningsradarer), ved hjælp af en speciel adder ved indgangen til M-40 computeren. Dette gjorde det muligt, med en acceptabel fejl i beregningerne, at forlænge målets bane og kun bruge én M-40 computer til at rumme det generelle kampprogram (OBP). OBP - "Hjernen" i "A"-systemet - indeholdt beslutningstagningsregler for handlingerne af alle elementer af systemet, der er nødvendige for at ødelægge et kampmissil i en virkelig situation, for udvikling og udstedelse af passende kommandoer til kontrollerede objekter uden menneskelig indgriben. Den 4. marts 1961, for første gang i verden, opsnappede og ødelagde B-1000 antimissilsystemet "A" sprænghovedet af et mellemdistance ballistisk missil med succes, hvilket var 23 år forud for resultaterne fra United. Amerikas stater i dette område. Computernetværket af system "A" drevet med en frekvens på 1 MHz, omfattede flere computere med forskellig kapacitet, inklusive dem på en mobil platform, forbundet i et trådløst netværk, der opererer i afstande på op til 200 km (på trods af det faktum, at trådløse netværk i verden er først blevet udbredt i 1980'erne).

Volkov i 1955, på eget initiativ, udviklede og, med tilladelse fra direktøren for ITMiVT, akademiker S.A. Lebedev, erstattede algoritmerne til beregning af elementære funktioner i BESM AN digital computer, hvilket reducerede deres beregningstid fra 1,6 til ni gange (fra kvadratroden til buetangensen) uden at øge mængden af ​​hukommelse, de optager væsentligt. Dette gav en stigning i produktiviteten af ​​BESM med 15-25%, og for nogle opgaver endnu mere (på det tidspunkt var omkostningerne ved en times BESM-drift omkring 2000 rubler).

I 1961 gennemgik han en konkurrence om stillingen som seniorforsker i afdelingen for funktionsteori på Matematisk Institut. V. A. Steklova. På dette tidspunkt genoptog han forskningen i gittermetoden. Af betydelig interesse er hans resultater for regioner med hjørnepunkter. Vi skal bemærke sætningen bevist af E. A. Volkov, som etablerer nødvendige og tilstrækkelige betingelser for løsningen af ​​Dirichlet-problemet for, at Laplace-ligningen kan tilhøre en given klasse C k , 1 ≤ k ≤ 4, på en vilkårlig lukket polygon. Disse betingelser inkluderer kravet om den tilsvarende glathed af grænseværdierne på siderne, betingelserne for konjugering af afledte af grænseværdierne ved vinklernes toppunkter og generelt set SM. Nikolsky, som en hypotese, kravet om, at visse integrale relationer skal være opfyldt for grænseværdierne på hele grænsen af ​​polygonen.

Et væsentligt resultat blev opnået af Volkov i tilfælde af et domæne med en glat grænse. Han etablerede betingelserne pålagt differensoperatoren ved grænseknuderne, hvorunder differensløsningerne af Laplace- og Poisson-ligningerne, der fortsættes fra et kvadratisk gitter af en spline, konvergerer på et lukket domæne i rummet C n med hastigheden h 2 med den tilsvarende glathed af løsningerne af differentielle problemer .

I 1970'erne udgav han en række artikler om omtrentlige metoder til løsning af almindelige differentialligninger. Han konstruerede og underbyggede en tosidet forskelsmetode til løsning af en lineær differentialligning af lige orden på et segment under yderligere betingelser specificeret af lineære funktionaler på det samme segment, som inkluderer tilfælde af topunkts- og multipunkts "grænse"-betingelser.

Siden 1978 har Volkov udviklet en kvalitativt ny eksponentielt konvergent numerisk-analytisk metode, som han skabte til at løse grænseværdiproblemer for Laplace-ligningen på en vilkårlig polygon. En tilnærmet løsning af grænseværdiproblemet findes i form af harmoniske funktioner defineret på et fast antal krydsende underdomæner (blokke). Baseret på blokmetoden i elementære funktioner konstrueres omtrentlige konforme afbildninger af multiple forbundne polygoner på kanoniske domæner. I praksis konvergerer denne blokmetode hurtigt og er meget modstandsdygtig over for afrundingsfejl.

I 1988 blev Volkov tildelt en pris fra Institut for Matematik ved USSR Academy of Sciences for en række værker om blokmetoden.

Hans monografi "The block method for solving the Laplace equation and constructing conformal mappings" blev udgivet i 1994 på engelsk i USA (CRC Press, Inc., Boca Raton, Florida).

I 1979 foreslog Volkov og underbyggede teoretisk metoden med sammensatte rektangulære, cylindriske og sfæriske gitter til den omtrentlige løsning af grænseværdiproblemer for Laplace- og Poisson-ligningerne i det tredimensionelle tilfælde.

Fra 1973 til 2011 var han vice-chefredaktør for Proceedings of the MIAN.

I 1955-1959. undervist ved Moskva Institut for Fysik og Teknologi ved Institut for Computerteknik, og fra 1971 til 1980 forelæst ved MEPhI om matematisk analyse, differentialligninger og numeriske metoder. I 1974 blev Volkov tildelt titlen som professor. Bogen "Numerical Methods" skrevet af ham i 1981 blev genoptrykt seks gange (på russisk, engelsk og spansk).

Volkov publicerede 113 personlige artikler om matematik i førende videnskabelige tidsskrifter, 9 artikler i medforfatterskab, to bøger med genoptryk og oversættelser til andre sprog, 4 samlede artikler til fremtrædende videnskabsmænds jubilæer og omkring 15 trykte værker om lukkede emner.

Han døde den 14. januar 2019 i Moskva. Han blev begravet på Vostryakovsky-kirkegården.

Udvalgte værker

• E. A. Volkov, "Mekanisk anordning til løsning af Poisson-ligningen og nogle andre ligninger af elliptisk type", M.: Vestn. Moskva universitet Ser. Fysisk.-Matematik. og naturer. Sciences, 1950, nr. 10, 13-17.
• E. A. Volkov, "På en måde at forbedre nøjagtigheden af ​​gittermetoden", Dokl. AN SSSR, 96:4 (1954), 685-688.
• EA Volkov, Nye formler til beregning af elementære funktioner på BESM, Institute of Precise Mechanics og Vychisl. Teknikker fra Videnskabsakademiet i USSR, M., 1957, 15 s.
• E. A. Volkov, "Om de differentielle egenskaber af løsninger til grænseværdiproblemer for Laplace-ligningen på polygoner", Undersøgelser i teorien om differentiable funktioner af mange variable og dens anvendelser, Samlede artikler, Tr. MIAN SSSR, 77, Nauka, M., 1965, 113-142
• E. A. Volkov, "Effektive fejlestimater for løsninger ved hjælp af gittermetoden for grænseværdiproblemer for Laplace- og Poisson-ligningerne på et rektangel og nogle trekanter", Forskelsmetoder til løsning af problemer i matematisk fysik. Del 1, Værksamling, Tr. MIAN USSR, 74, Nauka, M., 1966, 55-85
• E. A. Volkov, "Gittermetode til endelige og uendelige polygoner og fejlestimering i form af kendte mængder", Automatisk programmering, numeriske metoder og funktionsanalyse, Samling af værker, Tr. MIAN SSSR, 96, 1968, 149-187
• E. A. Volkov, "Om differentialegenskaber af løsninger af Laplace- og Poisson-ligningerne på et parallelepipedum og effektive fejlestimater for gittermetoden", Undersøgelser i teorien om differentiable funktioner af mange variable og dens anvendelser. III, Tr. MIAN USSR, 105, 1969, 46-65
• E. A. Volkov, "Forskel tosidede metoder til løsning af lineære grænseværdiproblemer for almindelige differentialligninger", Artikelsamling. II, dedikeret til akademiker Ivan Matveyevich Vinogradov på hans firsårs fødselsdag, Tr. MIAN SSSR, 128, 1972, 113-130
• E. A. Volkov, "Om metoden til regulære sammensatte gitter til Laplace-ligningen på polygoner", Undersøgelser i teorien om differentiable funktioner af mange variable og dens anvendelser. Del 6, Værksamling, Tr. MIAN USSR, 140, 1976, 68-102
• E. A. Volkov, "Eksponentielt konvergent metode til løsning af Laplace-ligningen på polygoner", Matem. Sb., bind 109(151), nr. 3(7), 1979, 323-354.
• E. A. Volkov, "Om glatheden af ​​løsninger af Dirichlet-problemet og metoden til sammensatte gitter på polyedre", Undersøgelser i teorien om differentiable funktioner af mange variable og dens anvendelser. Del 7, Værksamling, Tr. MIAN USSR, 150, 1979, 67-98.
• E. A. Volkov, "Højpræcisions praktiske resultater af konforme kortlægninger ved blokmetoden af ​​simpelt forbundne og dobbeltforbundne domæner", Undersøgelser i teorien om differentiable funktioner af mange variable og dets anvendelser. Del 12, Værksamling, Tr. MIAN USSR, 181, Nauka, M., 1988, 40-69
• E. A. Volkov, "Udvikling af en blokmetode til løsning af Laplace-ligningen for endelige og uendelige cirkulære polygoner", Undersøgelser i teorien om differentiable funktioner af mange variable og dens anvendelser. Del 13, Værksamling, Tr. MIAN USSR, 187, Nauka, M., 1989, 39-68
• E. A. Volkov, "Omtrentlig konform kortlægning ved blokmetoden af ​​ydersiden af ​​et gitter af ellipser på ydersiden af ​​et gitter af plader", Differentialligninger og funktionsrum, Samlede papirer. Dedikeret til minde om akademiker Sergei Lvovich Sobolev, Tr. MIAN USSR, 192, Nauka, M., 1990, 35-41
• EA Volkov, "Omtrentlig løsning af Laplace-ligningen på polygoner ved blokmetoden under analytiske blandede grænsebetingelser", Undersøgelser i teorien om differentiable funktioner af mange variable og dens anvendelser. Del 15, Tr. MIAN, 201, Nauka, M., 1992, 165-185
• EA Volkov, Blokmetode til løsning af Laplace-ligningen og til konstruktion af konforme afbildninger, CRC Press, Boca Raton, FL, 1994, x+227 pp.
• E. A. Volkov, "Grid Approximation of the First Derivatives of the Solution of the Dirichlet Problem for the Laplace Equation on a Polygon", Funktionsrum, tilnærmelsesteori, ikke-lineær analyse, Samlede artikler, Tr. MIAN, 255, Nauka, M., 2006, 99-115
• E. A. Volkov, "En to-trins gittermetode til løsning af Dirichlet-problemet for Laplace-ligningen på et rektangulært parallelepiped", Zh. Vychisl. matematik. og mat. Fiz., 49:3 (2009), 512-517
• E. A. Volkov, "Om brugen af ​​14-punkts gennemsnitsoperatøren i gridmetoden", Zh. Vychisl. matematik. og mat. Fiz., 50:12 (2010), 2134-2143
• E. A. Volkov, "Om gittermetodens løsning af Laplace-ligningen i en uendelig rektangulær cylinder under periodiske grænsebetingelser", Funktionsteori og differentialligninger, Samlede artikler. I anledning af 105-årsdagen for fødslen af ​​akademiker Sergei Mikhailovich Nikolsky, Tr. MIAN, 269, MAIK, M., 2010, 63-70
• E. A. Volkov, "Om en lokal gittermetode til løsning af Laplace-ligningen i en uendelig rektangulær cylinder", Zh. Vychisl. matematik. og mat. Phys., 52:1 (2012), 97-104

Liste over videnskabelige artikler af E. A. Volkov på Math-net.ru

Tutorials

• E. A. Volkov, Numeriske metoder (Textbook), MEPhI, M., 1980, 83 s.
• E. A. Volkov, Numeriske metoder (Textbook for Engineering and Technology Specialized Universities), Nauka, M., 1982, 254 s.
• EA Volkov, Numerical methods, Mir Publisher, Moscow, 1986, 238 s.
• E. A. Volkov, Numerical Methods (Textbook for Engineering and Technology Specialized Universities), 2. udgave, Rev., Nauka, M., 1987, 248 pp.
• EA Volkov, Métodos numéricos (på spansk), URSS, Moscú, 1986, 255 s.
• EA Volkov, Numeriske metoder, Hemisphere Publ. Corp., New York, 1989, 238 s.
• E. A. Volkov, Numerical Methods (Textbook for Engineering and Technology Specialized Universities), 3. udg., Rev., Lan, St. Petersburg, Moskva, Krasnodar, 2004, 248 s.
• E. A. Volkov, Numerical Methods (Textbook for Engineering and Technology Specialized Universities), 5. udgave, Rev., Lan, St. Petersburg, 2008, 248 s.

Noter

1. ↑ Alexey Volkov (1889) - Åben liste

Tematiske steder	zbMATH Åbn All-russisk matematisk portal
I bibliografiske kataloger	J9U : 987007444704905171 LCCN : n84174211 NUKAT : n01018885 VIAF : 809144647700084443384 WorldCat VIAF : 809144647700084443384