I matematik er Lagrangiansk teori formuleret på glatte bundter i algebraisk form i form af variationsbikomplekset uden appel til variationsregningen . Det gælder for eksempel klassisk feltteori .
Et variationsbikompleks er et cochain-kompleks af en differentialgraderet algebra på jetmanifolden af sektioner af et glat bundt. Lagrangianere og Euler-Lagrange-operatorer på bundter er defineret algebraisk som elementer i dette bikompleks. Kohomologien af variationsbikomplekset fører til den globale første variationsformel og Noethers første sætning .
Ved at være generaliseret til den lagrangske teori om graduerede lige og ulige variable på graderede manifolds, giver variationsbikomplekset os mulighed for at give en stringent matematisk formulering af den klassiske feltteori i det generelle tilfælde af reducerede degenererede lagrangianere i BRST-teorien .