| Klaus Wagner | |
|---|---|
| tysk Klaus Wagner | |
| Fødselsdato | 31. marts 1910 |
| Fødselssted | |
| Dødsdato | 6. februar 2000 (89 år) |
| Land | |
| Videnskabelig sfære | grafteori og topologi |
| Arbejdsplads | |
| Alma Mater | |
| videnskabelig rådgiver | Carl Dörge [d] [1] |
| Studerende | Rudolf Jeuck [d] [1] |
| Priser og præmier | Æresdoktor ved universitetet i Duisburg-Essen [d] ( 1997 ) |
| Mediefiler på Wikimedia Commons | |
Klaus Wagner ( tysk : Klaus Wagner ; 31. marts 1910 - 6. februar 2000 ) var en tysk matematiker og grafteoretiker .
Wagner studerede topologi ved universitetet i Köln under Karl Dörge., som var elev af Isai Shura . Wagner fik sin doktorgrad i 1937 med en afhandling om Jordan-sætningen og firefarvesætningen og underviste selv i Köln i mange år [2] . I 1970 flyttede han til universitetet i Duisburg , hvor han underviste indtil sin pensionering i 1978.
Wagner er kendt for sine bidrag til grafteori og i særdeleshed til teorien om grafer , grafer, der kan dannes ud fra en større graf ved at klemme og fjerne kanter.
Wagners sætning karakteriserer plane grafer som præcis de grafer, der hverken har en komplet K 5 - graf med fem spidser eller en komplet K 3,3 - todelt graf med tre spidser i hver af de to dele som mol. Det vil sige, at disse to grafer er de eneste minimale ikke-planære grafer. Det hænger sammen med Kuratowskis sætning , som siger, at plane grafer netop er de grafer, der ikke indeholder en undergraf K 5 eller K 3,3 som en undergraf, mens Wagners sætning er svagere.
Et andet resultat af hans, også kendt som Wagners sætning, er, at en fire-forbundet graf er plan, hvis og kun hvis den ikke har en K 5 mol . Heraf følger karakteriseringen af grafer uden K 5 -moll som værende konstrueret ud fra plane grafer og Wagner-grafen ( Møbius-stigen med otte hjørner ) ved hjælp af kliksummer , operationer, der limer subgrafer i kliker op til tre hjørner og derefter muligvis fjerner kanter fra disse. kliker. Denne karakterisering blev brugt af Wagner til at vise, at k = 5 tilfælde af Hadwigers kromatiske talformodning uden K k -mol svarer til firefarvesætningen . Lignende karakteriseringer af andre familier af grafer med hensyn til deres klikudvidelser er siden blevet standard i teorien om mindre grafer.
Wagner foreslog i 1930'erne (selvom han udgav senere) [3] , at i ethvert uendeligt sæt af grafer, er en graf isomorf i forhold til den sekundære af en anden. Gyldigheden af denne formodning indebærer, at enhver familie af grafer, der er lukket under operationen med at tage mindretal (for eksempel plane grafer) automatisk kan karakteriseres af et begrænset antal forbudte mol , svarende til Wagners sætning, der karakteriserer plane grafer. Neil Robertsonog Paul Seymour offentliggjorde et bevis for denne erklæring i 2004, og den er nu kendt som Robertson-Seymour-sætningen [4] .
I 1990 udgav Wagners kolleger en festskrift til ære for ham [5] , og i juni 2000 blev der arrangeret et kollokvium på universitetet i Köln til minde om denne lærer [6] .
Wagner, K. (1937), "Über eine Eigenschaft der ebenen Komplexe" (ikke tilgængeligt link) , Mathematische Annalen , 114 : 570-590, doi:10.1007/BF01594196