Elektrisk induktion

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 20. oktober 2021; verifikation kræver 1 redigering .

elektrisk induktion
${\vec D}$
Dimension	L − 2TI
Enheder
SI	C / m² _
Noter
Vektor mængde

Elektrisk induktion ( elektrisk forskydning ) er en vektorstørrelse lig med summen af den elektriske feltstyrkevektoren og polarisationsvektoren .

I SI :. ${\mathbf D}=\varepsilon _{0}{\mathbf E}+{\mathbf P}$

I GHS: . ${\mathbf D}={\mathbf E}+4\pi {\mathbf P}$

Værdien af elektrisk induktion i CGS -systemet måles i CGSE- eller CGSM-enheder, og i International System of Units (SI) - i coulombs divideret med m² (L −2 TI). Inden for rammerne af SRT er vektorerne og ( magnetisk feltstyrke ) kombineret til en enkelt tensor, svarende til den elektromagnetiske felttensor . $\mathbf {D}$ $\mathbf {H}$

Bestemmelse af ligninger

Ligningerne for induktionsvektoren i GHS har formen (2. par af Maxwells ligninger )

{\mathrm {div}}\,{\mathbf D}=4\pi \rho

{\mathrm {rot}}\,{\mathbf H}={4\pi \over c}{\mathbf j}+{1 \over c}{\frac {\partial {\mathbf D}}{\partial t}}

i SI

\mathrm {div} \,\mathbf {D} =\rho

\mathrm {rot} \,\mathbf {H} =\mathbf {j} +{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t))

Her er tætheden af gratis afgifter, og er den aktuelle tæthed af gratis afgifter. Introduktionen af vektoren gør det således muligt at udelukke ukendte molekylære strømme og polarisationsladninger fra Maxwells ligninger. $\rho$ ${\mathbf j}$ $\mathbf {D}$

Materiale ligninger

For en fuldstændig definition af det elektromagnetiske felt skal Maxwells ligninger suppleres med konstitutive ligninger, der relaterer til vektorerne og (såvel som og ) i stof. I vakuum falder disse vektorer sammen, og i stof antages forholdet mellem dem ofte at være lineært: $\mathbf {D}$ $\mathbf {E}$ $\mathbf {H}$ $\mathbf {B}$

{\displaystyle D_{i}=\sum \limits _{j=1}^{3}\varepsilon _{ij}E_{j))

Størrelserne danner permittivitetstensoren . Det kan både afhænge af et punkt inde i kroppen og af frekvensen af svingninger i det elektromagnetiske felt. I isotrope medier reduceres permittivitetstensoren til en skalar , også kaldet permittivitet. Materialeligningerne for så antager en simpel form: $\varepsilon_{ij}$ $\mathbf {D}$

{\mathbf D}=\varepsilon {\mathbf E}

Der er medier, hvor forholdet mellem og er ikke-lineært (hovedsageligt ferroelektrik ). $\mathbf {D}$ $\mathbf {E}$

Grænsebetingelser

Ved grænsen af to stoffer bestemmes springet af den normale komponent af vektoren af overfladetætheden af frie ladninger: $D_{n}$ $\mathbf {D}$

D_{2n}-D_{1n}=4\pi \sigma (\mathbf {r} )\,

(i GHS)

D_{2n}-D_{1n}=\sigma (\mathbf {r} )\,

(i SI),

hvor er et punkt på grænsefladen, er den normale vektor til denne overflade i et givet punkt (orienteret fra det første medium til det andet), er overfladetætheden af frie ladninger. $\mathbf {r}$ $\mathbf n$ $\sigma ({\mathbf {r}})$

For dielektrikum betyder en sådan ligning, at vektorens normale komponent er kontinuert ved mediegrænsen. En simpel ligning for tangentkomponenten kan ikke skrives, den skal bestemmes ud fra grænsebetingelserne for og konstitutive ligninger. $\mathbf {D}$ $\mathbf {D}$ $\mathbf {E}$

Litteratur

Sivukhin DV Almen kursus i fysik. - Ed. 4., stereotypisk. — M .: Fizmatlit ; MIPT Publishing House, 2004. - Vol. III. Elektricitet. — 656 s. - ISBN 5-9221-0227-3 ; ISBN 5-89155-086-5 ..

Elektrisk induktion

Bestemmelse af ligninger

Materiale ligninger

Grænsebetingelser

Litteratur

Se også