Dobbelt præcisionstal
Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 3. december 2021; checks kræver 4 redigeringer .| Dobbelt præcisionstal | |
|---|---|
| Forrige i rækkefølge | Enkelt præcisionsnummer |
| Næste i rækkefølge | Firedobbelt tal |
| Standard organ | Institut for Elektro- og Elektronikingeniører |
Dobbelt præcisionstal ( Dobbelt præcision , Dobbelt ) - et computerformat til at repræsentere et flydende kommatal , der optager 64 bits i hukommelsen eller 8 bytes . Betegner typisk IEEE 754 flydende kommatal .
Flydende kommatal (dobbelt/enkelt/quad præcision) understøttes af coprocessoren (op til og med 80486 SX, den er lavet som et separat modul - 0x87/0x287/0x387/0x487, startende fra 80486 er DX indbygget i hovedprocessoren Coprocessor , selvom den nu er en del af hovedprocessoren, er det sædvanligt at kalde FPU - Floating Point Unit, bogstaveligt talt "floating point unit"). På computere, der har 64-bit flydende komma-tal, er de fleste tal gemt i dobbelt præcision, fordi brug af enkelt præcisionstal giver næsten den samme ydeevne, men alle beregninger i FPU'en udføres i 80-bit (udvidet) repræsentation.
Et af de første programmeringssprog, der tillod brugen af enkelt- og dobbeltpræcisions flydende kommatal, var Fortran .
Dobbelt præcision flydende kommatal svarer i præcision til et tal med 15-17 signifikante decimalcifre (gennemsnit 16,3) i intervallet ca. 10 -308 til 10308 .
| Skilt | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (11 bit) Bestil |
(52 bit) Mantisse | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 63 | 56 | 55 | 48 | 47 | 40 | 39 | 32 | 31 | 24 | 23 | 16 | femten | otte | 7 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Den endelige værdi af tallet er ±tegn · (1+mantisse/ 2 52 ) × 2 eksponent − 1023 . Tegn 0 svarer til positive tal, fortegn 1 til negativ. Den mest betydningsfulde del af mantissen, som altid er én, udelades. Ordre 0 skrives som 1023.
Der er også denormaliserede tal skrevet i rækkefølgen 00…00 og har værdien ± fortegn × (0+mantisse/ 2 52 ) · 2 1 − 1023 . Denormaliserede tal har et reduceret antal signifikante cifre i mantissen. Rækkefølgen 11 ... 11 er beregnet til at skrive specielle tal: "uendelig" og "ikke-numre" - NaN .
Eksempler på doubler
- 0x 3ff0 0000 0000 0000 = 1
- 0x 3ff0 0000 0000 0001 ≈ 1,00000000000000002 (mindste tal større end 1)
- 0x 3ff0 0000 0000 0002 ≈ 1,00000000000000004
- 0x 4000 0000 0000 0000 = 2
- 0x c000 0000 0000 0000 = -2
- 0x 0000 0000 0000 0001 = 2 -1022 - 52 ≈ 4,9406564584124654×10 -324 (minimum denormaliseret positiv dobbelt)
- 0x 000f ffff ffff ffff = 2 –1022 – 2 –1022–52 ≈ 2,2250738585072009×10 –308 (maksimal denormaliseret positiv dobbelt)
- 0x 0010 0000 0000 0000 = 2 -1022 ≈ 2,2250738585072014×10 -308 (minimum normaliseret positiv dobbelt)
- 0x 7fef ffff ffff ffff = (1 + (1 – 2 –52 ))×2 1023 ≈ 1,7976931348623157×10308 ( maksimalt dobbelt præcisionstal)
- 0x 0000 0000 0000 0000 = 0
- 0x 8000 0000 0000 0000 = -0
- 0x 7ff0 0000 0000 0000 = Uendelig
- 0x fff0 0000 0000 0000 = −Uendelig
- 0x 7fff ffff ffff ffff = NaN
- 0x 3fd5 5555 5555 5555 ≈ 1/3