Womersley nummer
Womersley-tallet ( Wo eller α ) er et lighedskriterium inden for hydrodynamik , der bestemmer forholdet mellem pulsationshastigheden af en væskestrøm og dens viskositet. Det er defineret som følger:
,
hvor
- er den karakteristiske længde;
- er pulsationsperioden ;
- er pulsationsvinkelfrekvensen;
- er væskens massefylde ;
- — dynamisk viskositet ;
- - kinematisk viskositet .
Womersley-tallet kan også udtrykkes i form af produktet af Reynolds -nummeret og Strouhal-nummeret :
.
Womersley-tallet opstår, når man løser de lineariserede Navier-Stokes-ligninger med et pulserende hoved, det vil sige, at trykket er givet som:
eller .
Hvis , så er udsvingsfrekvensen lille nok til at etablere et laminært strømningsregime ( Poiseuille-flow ). Hvis , så er hastighedsprofilen ret flad, og den gennemsnitlige strøm halter efter udsvinget med . Så i den menneskelige aorta , Wo = 20, og i rotteaorta , Wo = 3.
Opkaldt efter John R. Womersley (1907-1958).
Litteratur
- Peter D. Le Roux , H. Richard Winn , David W. Newell , Håndtering af cerebrale aneurismer
- Steven Vogel , Komparativ biomekanik: livets fysiske verden
- Joseph D. Bronzino , Den biomedicinske ingeniørhåndbog