Born-Haber cyklus

Born-Haber-cyklussen er et entalpidiagram, der tillader, baseret på Hess-loven , at bestemme energien til dannelse af et krystalgitter [1] . Opkaldt efter de tyske videnskabsmænd Max Born og Fritz Haber , som udviklede den i 1919. Med dens hjælp finder de på basis af eksperimentelt kendte mængder (entalpierne for dannelse af stof, energier (potentialer) af ionisering , elektronaffinitet , forstøvning ), entalpien for interaktion af gasformige ioner med dannelsen af en krystal af et stof eller med andre ord den energi, der er nødvendig for at ødelægge en ionisk krystal til gasformige ioner. Behovet for at introducere begrebet "krystalgitterenergi" skyldes det faktum, at denne energi ikke falder sammen med den energi, der frigives under dannelsen af et molekyle, eftersom, ud over den elektrostatiske tiltrækning af deres "nærmeste" modioner (som, for eksempel i tilfældet med CsCl , i krystallen er der ikke 1, men 8 ), ionen interagerer også med mere "fjerne" anioner og kationer.

Et eksempel på brug af Bourne-Haber-cyklussen

Antag, at du skal finde energien i NaCl -krystalgitteret . Før vi komponerer cyklussen, bemærker vi, at baseret på definitionen kan krystalgitterets energi skrives i følgende form:

${\ce {Na+(g) + Cl-(g) -> NaCl(s)))$ , og der er krise. dec. ${\displaystyle \Delta H_{xp}^{\ominus ))$ $U$

Når vi så komponerer en cyklus, får vi det

$U$ dec. kJ/mol [2] [3] , $=-\Delta H_{f}^{\ominus }(NaCl(s))+S_{Na+}+{\frac {1}{2}}D_{Cl2}+I_{Na}-E_{ Cl}$ $=-411.12-108-{\frac {1}{2}}\cdot 242.58-495.8+348.7\ca. -787.51$

hvor er sublimationsvarmen (s) til en monoatomisk gas, er dissociationsenergien (g) , er ioniseringsenergien (g) er elektronaffiniteten for (g) [3] . ${\displaystyle S_{Na+))$ $Na$ ${\displaystyle D_{Cl2))$ ${\ce {Cl2))$ ${\displaystyle I_{Na))$ $Na$ ${\displaystyle E_{Cl))$ ${\ce {Cl))$

Andre måder at finde energien i krystalgitteret på

$U$ dec. kan også tilnærmes ved Born-Lande-ligningen:

U=-{\frac {N_{A}Az^{+}z^{-}e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}r_{0}}}\left(1 -{\frac {1}{n}}\right)

hvor:

N A - Avogadros tal , 6.022 140 76⋅10 23 mol -1 ;
A er Madelung-konstanten (geometrisk koefficient), værdien er relateret til krystallens strukturelle type (for NaCl - 1,74756);
z + er den numeriske ladning af kationen;
z − er anionens numeriske ladning;
e – elementær ladning (elektronladning), 1.602 176 6208(98)⋅10 −19 C ;
ε 0 - elektrisk konstant , 8,8541878128(13) 10 −12 m −3 kg −1 s 4 A 2 , eller F m −1 ;
r 0 er den korteste internukleare afstand mellem en kation og en anion i en krystal;
n er den værdi, der karakteriserer de frastødende kræfter, sædvanligvis i området fra 5 til 12, bestemt eksperimentelt ved at måle sammentrykkeligheden af den ioniske krystal (for NaCl n = 7,5)

Dens ulempe er, at den ikke tager højde for den kovalente komponent af kation-anionbindinger, som et resultat af hvilket de resulterende krystalgitterenergier undervurderes.

Litteratur

↑ Tamm M. E. Tretyakov Yu. D. Uorganisk kemi / red. Yu. D. Tretyakova. - 2. udg., Rev. - M . : Publishing Center "Academy", 2008. - T. 1. - S. 15, 17. - 240 s. - 1000 eksemplarer. — ISBN 978-5-7695-5240-3 . — ISBN 978-5-7695-5241-0 .
↑ KW Muir. Macmillans kemiske og fysiske data AM James og MP Lord, Macmillan, London, 1992. Sider xxv + 565. £35,00. ISBN 0-333-51167-0. // talent. — 1993-10. - T. 40 , nej. 10 . - S. 1584-1584 . — ISSN 0039-9140 . - doi : 10.1016/0039-9140(93)80375-2 .
↑ 1 2 Greenwood, N.N. (Norman Neill). Grundstoffernes kemi . — 2. udg. - Oxford: Butterworth-Heinemann, 1997. - xxii, 1341 sider s. - ISBN 0-7506-3365-4 , 978-0-7506-3365-9.