Euler-formel til radialturbiner og centrifugalpumper

Eulers formel for radialturbiner og centrifugalpumper .

I russisk litteratur bruges også navnene "Euler turbine equation", "Euler turbine and pump equation", "Euler turbomachine equation" og varianter med udskiftning af ordet "ligning" med "formel". Almindelige navne i engelsk litteratur er "Euler turbomashine equation" og "Euler's turbine formula"; artiklen i den engelske Wikipedia har titlen "Euler's pump and turbine equation". I dette tilfælde er formlen skrevet i 2 versioner, så vi kan antage, at "turbomaskineformlen for Euler" betyder 2 formler.

Lad der være en ideel (uden tab på grund af hvirveldannelse/friktion) centrifugalpumpe eller turbine, der arbejder på en ideel inkompressibel væske/gas (herefter benævnt "væske").

Den første version af formlen.

Lad os introducere notationen

- massestrøm af væske, kg/s.

Væske kommer ind i pumpen/turbinen ved radius R 1 og kommer ud ved radius R 2 .

V T1 og V T2 er de tangentielle komponenter af væskehastigheden ved rotorens ind- og udløb (målt i en fast referenceramme).

T er momentet på akslen.

Derefter

[1]       (1)

Den anden måde at skrive formlen på.

Lad os introducere notationen

V -rotor 1 og V -rotor 2 er rotorens lineære hastigheder ved radierne R1 og R2 .

P bernoulli - summen af ​​Bernoulli-udtrykkene "tryk + hastighedshoved + højdekomponent".

Mere præcist - ændringen i denne mængde som følge af passage af væske gennem rotoren. [2]

Derefter

  (2)

hvor ρ er væskens massefylde.

Formel (2) opnås ved at gange begge dele af formel (1) med rotorens vinkelhastighed. Så bevæger vi os fra vinkelmomentum på akslen til kraft på akslen. Situationen er idealiseret, der er intet tab af mekanisk energi, og kraften på akslen kan erstattes af en ændring i væskens energi.

Litteratur

Links

Noter

  1. ↑ Cengel, Cimbala, 2017 , s. 276.
  2. ↑ I lærebøger om hydraulik er det meget almindeligt at skrive "Bernoullisummen" ikke som tryk, men som højde (divideret med (densitet * g)). Det kaldes "nethoved", "fuldtryk". En sådan rekord svarer dog ikke til skolens læseplan og er usædvanlig for de fleste læsere. Derfor er denne version af posten ikke helt bekvem for encyklopædien. Derudover måles trykket af gasser normalt i trykenheder.