Fasetilpasning i ikke-lineær optik

Fasetilpasning (bølgetilpasning) i ikke-lineær optik er en betingelse for den mest effektive realisering af et ikke-lineært mediums evne til at konvertere frekvens.

Betingelsen for fasetilpasning er, at afstemningen af bølgevektorerne er lig nul. Når summen ( ) eller differensfrekvensen ( ) genereres , har den formen (skalær synkronisme, det vil sige med kollineær udbredelse af alle tre bølger), eller generelt (vektorsynkronisme, når bølgevektorerne har forskellige retninger). ${\displaystyle \omega _{3}=\omega _{1}+\omega _{2))$ ${\displaystyle \omega _{2}=\omega _{3}-\omega _{1))$ ${\displaystyle k_{3}=k_{1}+k_{2))$ ${\displaystyle \mathbf {k} _{3}=\mathbf {k} _{1}+\mathbf {k} _{2))$

Historie

Kort efter skabelsen af laseren, i 1961, registrerede P. Franken og hans medarbejdere [1] anden harmonisk generation (SHG) ved at fokusere rubinlaserstråling til en kvartskrystal (fig. 1.). Da der ikke var nogen fasetilpasning, var konverteringseffektiviteten i størrelsesordenen 10-6 . Men så lille en konverteringsfaktor tvang forskere til at være opmærksomme på vigtigheden af fasematchning.

Den teoretiske undersøgelse af ikke-lineære optiske fænomener [2] [3] og udviklingen af metoder til at opnå fasetilpasning [4] [5] gjorde det muligt at skabe praktisk egnede frekvensomformere, og sikrede den hurtige udvikling af anvendt ikke-lineær optik.

Den absolutte værdi af bølgevektoren afhænger af lysets frekvens og brydningsindekset :. Da alle optiske medier har dispersion, det vil sige, at brydningsindekset afhænger af lysets frekvens, så er den samtidige opfyldelse af ligheden i et isotropisk medium umulig. Standardmetoden til at sikre fasetilpasning er at kompensere for spredning på grund af dobbeltbrydning i anisotrope krystaller, når de interagerende bølger har forskellige polariseringer. $k=n\left(\omega \right)\cdot \omega /c$ ${\displaystyle \omega _{3}=\omega _{1}+\omega _{2))$ $n\left(\omega _{3}\right)\omega _{3}=n\left(\omega _{1}\right)\omega _{1}+n\left(\omega _ {2}\right)\omega _{2}$

Udbredelse af elektromagnetiske bølger i krystaller

Generelt, i nærvær af dobbeltbrydning , er brydningsindekset forskelligt for stråler, der passerer gennem mediet i forskellige vinkler [6] . i isotrope medier . I anisotrope medier er brydningsindekserne langs forskellige akser forskellige. For eksempel i uniaksiale krystaller , i biaksiale krystaller . $n_{x}=n_{y}=n_{z}=n$ ${\displaystyle n_{x}=n_{y}\neq n_{z))$ ${\displaystyle n_{x}\neq n_{y}\neq n_{z))$

I enaksede krystaller kan enhver bølge repræsenteres som en sum af to lineært polariserede bølger med indbyrdes ortogonal polarisering: en almindelig (almindelig) bølge og en ekstraordinær (ekstraordinær).

Brydningsindekset for en ekstraordinær bølge afhænger af vinklen mellem den optiske akse OZ og vektoren : $n^{e}(\theta )$ $\mathbf {k}$

n^{e}(\theta )={n_{o}n_{e} \over {\sqrt {n_{o}^{2}-(n_{o}^{2}-n_{e }^{2})cos^{2}\theta }}}

hvor er hovedværdien af brydningsindekset. $n_{e}$

Grafisk er brydningsindeksets afhængighed af bølgevektorens retning afbildet som en indikator - overfladen , hvor er vinklerne for bølgevektorens retning i sfæriske koordinater. For en almindelig bølge er dette en kugle , og for en ekstraordinær bølge er det en omdrejningsellipsoide. Figuren viser en illustration til at finde brydningsindekset, energiudbredelsesretningen (strålevektor s ) og bølgefronten k afhængig af hvordan bølgen er polariseret i forhold til krystalgitteret. Hvis , så kaldes sådan en krystal negativ, og hvis , så positiv. De fleste af de krystaller, der anvendes i ikke - lineær optik, er negative enaksede , for eksempel kaliumdihydroorthophosphat KH2PO4 ( KDP ) eller lithiumniobat LiNbO3 . $n(\theta ,\phi )$ $(\theta ,\phi )$ $\mathbf {k}$ $n_{o}(\theta ,\phi )\equiv n_{o}=const$ $n_{e}<n_{o}$ $n_{e}>n_{o}$

Fasetilpasning i enaksede krystaller

Lad os som et eksempel betragte fasematching under HHG. Synkronismens retninger bestemmes af skæringspunktet mellem sfæren af det almindelige brydningsindeks af den fordoblede frekvens og ellipsoiden af det ekstraordinære brydningsindeks for den første harmoniske, og danner en kegle omkring OZ-aksen med en vinkel ved spidsen . Vinklen kaldes synkronismevinklen. $2\theta _{c}$ $\theta _{c}$

Som nævnt ovenfor, i det generelle tilfælde, har fasetilpasningsbetingelsen ved generering af summen eller differensfrekvensen formen

{\displaystyle \mathbf {k} _{3}=\mathbf {k} _{1}+\mathbf {k} _{2))

(vektorsynkronisme).

Hvis bølgevektorerne for de interagerende bølger er kollineære, så skal den skalære lighed holde:

{\displaystyle k_{3}=k_{1}+k_{2))

(skalær synkronisme).

På fig. Der vises 90°-th ooe -synkronisme (ikke-kritisk), som opnås ved , dvs. Denne type matching har en række fordele: For det første er anisotropivinklen lig nul, og for det andet afhænger afstemningen af bølgevektorerne mindre af afvigelsen af bølgeudbredelsesretningen fra matchningsretningen: , mens normalt . ${\displaystyle \theta _{c}=90^{\circ ))$ $n_{o1}=n_{e2}$ ${\displaystyle \Delta k\backsim \Delta \theta ^{2))$ $\Delta k\backsim \Delta \theta$

I dette tilfælde, i negative krystaller, skal bølgen med den højeste frekvens ( ) altid være ekstraordinær, og bølge 1 og 2 kan enten være både almindelig, eller den ene er almindelig, og den anden er ekstraordinær. I positive krystaller er en bølge med en frekvens tværtimod almindelig, og blandt bølgerne med lavere frekvenser skal der være mindst en ekstraordinær. $\Omega 3}$ $\Omega 3}$

Vis synkronisme er forkortet til " ooe " og vis synkronisme som " oee ". I positive krystaller er en bølge med en frekvens tværtimod almindelig, og blandt bølgerne med lavere frekvenser skal der være mindst én ekstraordinær (tabel 1). Synkroniseringstyperne er betinget opdelt i to typer: den første omfatter interaktioner, hvor bølge 1 og 2 har de samme polariseringer (for eksempel ooe , eeo ), og den anden - gensidigt vinkelret (for eksempel oee , oeo ). ${\displaystyle k_{1}^{o}+k_{2}^{o}=k_{3}^{e))$ ${\displaystyle k_{1}^{o}+k_{2}^{e}=k_{3}^{e))$ $\Omega 3}$

Tabel 1.

	Negative krystaller	positive krystaller
Type I	åh	eeo
Type II	øøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøøj	åh, åh

Litteratur

Dmitriev VG, Tarasov LV Anvendt ikke-lineær optik. - 2. udg., revideret. Og ekstra. — M.: FIZMATLIT, 2004

Noter

↑ Franken P.A. et al. Generering af optiske harmoniske, fys. Rev. Lett., 7, 118 (1961)
↑ Khokhlov R. V. Om udbredelsen af bølger i ikke-lineære dispersive linjer, Radiotekhn. i elektron., 6, nr. 6, 1116 (1961)
↑ Armstrong JA, Bloembergen N., Ducuing J., Pershan PS Interactions Between Light Waves in a Nonlinear Dielectric, Phys. Rev. 127, 1918 (1962)
↑ Giordmaine JA Blanding af lysstråler i krystaller, Phys. Rev. Letts., 8, 19. (1962)
↑ Maker PD, Terhune RW, Nisenoff M., Savage CM Effects of Dispersion and Focusing on the Production of Optical Harmonics, Phys. Rev. Letts., 8, 21. (1961)
↑ D. V. Sizmin. Ikke-lineær optik . - Sarov: SarFTI , 2015. Arkiveret 10. januar 2020 på Wayback Machine