Verbal optælling. I S. A. Rachinskys folkeskole


N. P. Bogdanov-Belsky
Verbal optælling. I S. A. Rachinskys folkeskole . 1895
Lærred, olie. 107,4 × 79 cm
Statens Tretyakov-galleri , Moskva
( Inv. 1003 )

"Verbal optælling. I den offentlige skole for S. A. Rachinsky " - et maleri af den russiske kunstner N. P. Bogdanov-Belsky (1868-1945), malet i 1895 .

Beskrivelse

Maleriet forestiller en landsbyskole i slutningen af det 19. århundrede under en regnelektion , mens man mentalt regner en brøk skrevet på en tavle. Læreren er en rigtig person, Sergei Alexandrovich Rachinsky (1833-1902), botaniker og matematiker, professor ved Moskva Universitet . På populismens bølge i 1872 vendte Rachinsky tilbage til sin fødeby Tatevo , hvor han skabte en skole med et herberg for bondebørn, udviklede en unik metode til at undervise i mental tælling , indgyde landsbybørn sine færdigheder og grundlaget for matematisk tænkning. En episode fra skolens liv med en kreativ atmosfære, der herskede i klasseværelset, og dedikerede sit arbejde til Bogdanov-Belsky, selv en tidligere elev af Rachinsky.

Et eksempel er skrevet på tavlen , som eleverne skal løse i deres sind:

{\frac {10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}}{365}}.

Løsningen af problemet på billedet

Begreberne skrevet på tavlen har en interessant egenskab: . Det vil sige, at resultatet af beregningen er 2. ${10^{2}+11^{2}+12^{2}=100+121+144=365};{13^{2}+14^{2}=169+196=365}$

Andre beregningsmuligheder:

10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}=10^{2}+(10+1)^{2}+( 10+2)^{2}+(10+3)^{2}+(10+4)^{2}

=10^{2}+(10^{2}+2\cdot 10\cdot 1+1^{2})+(10^{2}+2\cdot 10\cdot 2+2^{ 2})+(10^{2}+2\cdot 10\cdot 3+3^{2})+(10^{2}+2\cdot 10\cdot 4+4^{2})

=5\cdot 100+2\cdot 10\cdot (1+2+3+4)+1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}=500 +200+30=730=2\cdot 365.

10^{2}+11^{2}+12^{2}+13^{2}+14^{2}=(12-2)^{2}+(12-1)^{ 2}+12^{2}+(12+1)^{2}+(12+2)^{2}

=(12^{2}-2\cdot 12\cdot 2+2^{2})+(12^{2}-2\cdot 12\cdot 1+1^{2})+12^ {2}+(12^{2}+2\cdot 12\cdot 2+2^{2})+(12^{2}+2\cdot 12\cdot 1+1^{2})

=12^{2}+2^{2}+12^{2}+1^{2}+12^{2}+12^{2}+1^{2}+12^{2 }+2^{2}=5\cdot 12^{2}+4+1+1+4=720+10=2\cdot 365.

Kilder

Faermark D. S. Opgaven kom fra billedet: (Om maleriet af N. P. Bogdanov-Belsky "Mental Account" og lærer-pædagogen S. A. Rachinsky ). — M .: Nauka , 1974. — 160, [4] s. — ( Fra verdenskulturens historie ). — 90.000 eksemplarer. (reg.)
Statens Tretyakov-galleri. Kunst fra det 12. - begyndelsen af det 20. århundrede. - M. : ScanRus, 2007. - S. 194. - ISBN 978-5-93221-120-5 ..
Eksempel på løsning (MUNTLIG REGNSKAB. / "Science and Life", nr. 7, 2006)
4 måder at løse Rachinsky-problemet på
Rachinsky sekvenser
Anna Bessarabova. Rusland er på vej mod en taberøkonomi (øvelsen vist på billedet er givet som et eksempel)

Verbal optælling. I S. A. Rachinskys folkeskole

Beskrivelse

Løsningen af ​​problemet på billedet

Kilder

Løsningen af problemet på billedet