Titanisk primtal
Et titanisk primtal er et primtal, der indeholder mindst 1000 decimalcifre.
De første 30 titaniske primtal ser ud som [1] :
Hvor - en af 7, 663, 2121, 2593, 3561, 4717, 5863, 9459, 11239, 14397, 17289, 18919, 19411, 21667, 25561, 26739, 27759, 28047, 28437, 28989, 35031, 41037, 41409 , 41409, 41409, 41409, 41409, 41409, 41409 41451, 43047, 43269, 43383, 50407, 51043, 52507.
Antallet af primtal i dette interval er i overensstemmelse med primtalsfordelingssætningen .
De første titaniske primtal, der blev opdaget, var Mersenne-primtallene 2 4253 − 1 (1281 cifre) og 2 4423 − 1 (1332 cifre). Begge numre blev fundet den 3. november 1961 af Alexander Hurwitz . Hvilken af de to der blev fundet først er et spørgsmål om definition: primtal 2 4253 − 1 blev beregnet først, men Hurwitz så først computeren producere 2 4423 − 1 [2] .
Samuel Yates kaldte i 1980'erne "titaner" dem, der beviste primiteten af et kandidatprimtal med tusinde cifre, og opfandt udtrykket "titanisk primtal". På det tidspunkt kendte man kun få sådanne tal, men i 2000'erne var det blevet en triviel opgave for moderne computere at finde dem, i forbindelse med hvilke begreber som et kæmpe primtal dukkede op - mindst 10 tusinde cifre og et megaprimtal . nummer - mindst en million cifre.
Noter
- ↑ OEIS -sekvens A074282 _
- ↑ The Largest Known Prime by Year: A Brief History Arkiveret 8. august 2013 på Wayback Machine fra Prime Pages , ved University of Tennessee i Martin
Links
- Chris Caldwell, The Largest Known Primes and Mindest Titanics of Special Forms at The Prime Pages.