Hardys sætning

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 2. januar 2021; checks kræver 2 redigeringer .

Hardys sætning er en kompleks analyseerklæring , der beskriver holomorfe funktioners adfærd : for en funktion , der er holomorf i en cirkel og ikke er identisk konstant, er funktionen: $f$ $\Delta _{R}=\{z\,:\,|z|<R\}$

I_{f}(r)={\frac {1}{2\pi }}\int \limits _{0}^{2\pi}|f(re^{i\varphi })|\ ,d\varphi

definerer sine gennemsnit over koncentriske cirkler, stiger strengt ved og er logaritmisk konveks . $r\in (0;R)$

Installeret af Godfrey Hardy . [en]

Noter

↑ PlanetMath.org . planetmath.org . Hentet 8. januar 2021. Arkiveret fra originalen 10. januar 2021. (ubestemt)

Litteratur

John B. Conway. Funktioner af en kompleks variabel I . Springer-Verlag, New York, New York, 1978.