Fishers sætning for normale prøver

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 18. juni 2019; checks kræver 2 redigeringer .

Fishers sætning for normale prøver i matematisk statistik er et udsagn, der karakteriserer fordelingen af stikprøvevarians.

Ordlyd

Lad være en uafhængig prøve fra normalfordelingen . Lad være prøvegennemsnittet og være prøvevariansen . Derefter $X_{1},\ldots ,X_{n}\sim \mathrm {N} (\mu ,\sigma ^{2})$ $\overline {X}$ $S^{2}$

${\sqrt {n}}\cdot {\frac ({\overline {X}}-\mu }{\sigma }}\sim \mathrm {N} (0,1)$
Tilfældige variable og er uafhængige; $\overline {X}$ $S^{2}$
Tilfældig værdi

{\frac {(n-1)\cdot S^{2}}{\sigma ^{2}}}\sim \chi _{n-1}^{2}

har en chi-kvadratfordeling med frihedsgrader [1] . $n-1$

Se også

Konfidensinterval for den normale stikprøvevarians .

Noter

↑ Ivchenko G. I., Medvedev Yu. I. Matematisk statistik Arkiveret 8. marts 2016 på Wayback Machine . - M .: Højere. skole, 1984