Rosselands sætning

Rosseland- sætningen er en astrofysisk sætning, der bestemmer mekanismen for gløden af gaståger . Bevist af Sven Rosseland .

Lad en tåge bestående af atomer, der kun har 3 energiniveauer I, II, III belyses af en stjerne med en effektiv temperatur T * . Derefter, under absorption og emission, er to muligheder for at behandle energien i et kvante mulige:

I -> III -> II -> I
I -> II -> III -> I

I gastågebærere refererer antallet af processer af 2. type N 2 til antallet af processer af 1. type N 1 som

{\frac {N_{2}}{N_{1}}}=W{\frac {{\bar {\rho }}_{12}{\bar {\rho }}_{23}\ venstre(1+W{\bar {\rho }}_{13}\right)}{{\bar {\rho }}_{13}\left(1+W{\bar {\rho}}_{ 12}\right)\left(1+W{\bar {\rho }}_{23}\right)))

hvor er fortyndingsfaktoren , , h er Plancks konstant , ν ik er overgangsfrekvensen fra niveau i til niveau k, k er Boltzmanns konstant $W$ ${\bar {\rho }}_{ik}={\frac {1}{\exp ({\frac {h\nu _{ik}}{kT_{*}}}-1}}}$

For stjernetåger er W meget lille. For eksempel for planetariske tåger W ~ 10 −14 . For lille W er en forenkling gyldig for forholdet mellem to typer processer:

{\frac {N_{2}}{N_{1}}}\ca. W

det vil sige i kosmiske tåger ioniseret af stråling, bliver stjernernes hårde stråling effektivt bearbejdet til blødere stråling.

Links

V. V. Sobolev. Kursus i teoretisk astrofysik. - 3. - M . : Videnskab.