Pitots sætning

Pitots sætning , opkaldt efter den franske ingeniør Henri Pitot , siger, at den omskrevne firkant (dvs. en firkant, som en cirkel kan indskrives i) summen af ​​længderne af modstående sider er lige store.

Sætningen er en konsekvens af, at to tangentlinjestykker fra samme punkt uden for cirklen har samme længde. Der er fire par lige store tangentsegmenter, og begge summer kan dekomponeres i summen af ​​disse fire segmentlængder. Det modsatte er også sandt - en cirkel kan indskrives i en hvilken som helst konveks firkant, hvor summen af ​​længderne af modstående sider er lige store.

Henri Pitot beviste sit teorem i 1725, og det omvendte blev bevist af den schweiziske matematiker Jakob Steiner i 1846.

Se også

Litteratur

Links