Mittag - Leffler- sætningen om nedbrydning af en meromorf funktion er en af hovedsætningerne i teorien om analytiske funktioner, som for meromorfe funktioner giver en analog til nedbrydningen af en rationel funktion til simple brøker.
Lad en meromorf funktion have poler med hoveddele ved punkter , og lad der være segmenter af Taylor-udvidelser i potenser af . Så er der en sekvens af heltal og en hel funktion sådan, at der for alle er en nedbrydning , der konvergerer absolut og ensartet i enhver endelig cirkel .
Enhver meromorf funktion kan repræsenteres som summen af en række , hvor er en hel funktion, er hoveddelene af Laurent-udvidelserne ved polerne af , nummereret i stigende rækkefølge efter deres moduli, og er nogle polynomier.