Mittag-Lefflers sætning

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 15. marts 2015; verifikation kræver 1 redigering .

Mittag - Leffler- sætningen om nedbrydning af en meromorf funktion  er en af ​​hovedsætningerne i teorien om analytiske funktioner, som for meromorfe funktioner giver en analog til nedbrydningen af ​​en rationel funktion til simple brøker.

Sætning

Lad en meromorf funktion have poler med hoveddele ved punkter , og lad der være segmenter af Taylor-udvidelser i potenser af . Så er der en sekvens af heltal og en hel funktion sådan, at der for alle er en nedbrydning , der konvergerer absolut og ensartet i enhver endelig cirkel .

Konsekvens

Enhver meromorf funktion kan repræsenteres som summen af ​​en række , hvor  er en hel funktion,  er hoveddelene af Laurent-udvidelserne ved polerne af , nummereret i stigende rækkefølge efter deres moduli, og  er nogle polynomier.

Litteratur