Wedderburns sætning

Wedderburns sætning eller Wedderburns lille sætning  er historisk set det første resultat i generel algebra om kommutativitetsegenskaber for kroppe [1] .

Etableret af Joseph Wedderburn i 1905 [2] .

Ordlyd

Ethvert endeligt associativt legeme er et felt . [3] [4]

Variationer og generaliseringer

• Et udsagn om kommutativiteten af ​​enhver algebraisk divisionsalgebra over et begrænset felt. [5]
• Artin-Zorn-sætningen , ifølge hvilken ethvert endeligt alternativt legeme (det vil sige et legeme, generelt ikke-associativt, hvor hvert andet element genererer et associativt underfelt) også er et endeligt felt.

Noter

1. ↑ Ringenes struktur, 1961 , s. 266.
2. ↑ Wedderburn JHM En sætning om endelige algebraer, Trans. amer. Matematik. Soc. 6 (1905), 349-352
3. ↑ Introduktion til Algebra, 1977 , s. 462-468.
4. ↑ Polynomials, 2003 , s. 113.
5. ↑ Ringenes struktur, 1961 , s. 266-270.

Litteratur

• Kostrikin A.I. Introduktion til algebra. — M .: Nauka, 1977. — 495 s.
• Prasolov VV polynomier . - M. : MTSNMO, 2003. - 336 s. — ISBN 5-94057-077-1 .
• Jacobson N. Ringenes opbygning . - M. : IL, 1961. - 392 s.