Statistisk syllogisme
Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den
version , der blev gennemgået den 5. januar 2021; checks kræver
2 redigeringer .
En statistisk syllogisme er en ikke - deduktiv syllogisme af følgende form:
|
|
Andelen af X-objekter af klasse F har egenskaben G;
|
|
|
Det er kendt, at I er et objekt af klasse F;
|
| følgelig
|
I har egenskab G med en sandsynlighed af størrelsesordenen X
|
Brug
Da den statistiske syllogisme er en induktiv proposition, giver den en probabilistisk konklusion. Og for at vurdere pålideligheden af denne konklusion skal du bruge de samme midler som til at vurdere pålideligheden af andre induktive ræsonnementer. Det er især vigtigt at estimere andelen af X korrekt. For at anvende syllogismen er det ønskeligt, at X er stort, og at punktet fra F vælges tilfældigt . Hvis en genstand fra klasse F ikke er valgt tilfældigt , kan syllogismen stadig anvendes med succes, forudsat at den valgte genstand er typisk for klasse F. Det er de samme krav , som generelt stilles til prøveudtagning
Et af problemerne ved at bruge en syllogisme er, at emnet m kan tilhøre mange referenceklasser: F1, F2, F3, ..., Fn For at anvende den statistiske syllogisme korrekt i en sådan situation skal du:
- (a) kender sandsynligheden (eller frekvenserne) Xi;
- (b) vide, om disse sandsynligheder er sandsynligheder for uafhængige hændelser (kend den kvantitative karakteristik af skæringspunktet mellem klasserne Fi)
- (c) beregn sandsynligheden (andel) korrekt X
Et andet problem er at ignorere informationen om, at objektet m ikke er en typisk repræsentant for klassen F Eksempel :
|
|
Hvis vi ved, at pudler normalt er venlige
|
|
|
Men vi ved, at Donnie pudlen ofte bliver slået
|
| følgelig
|
Vi må regne med mistanken om, at Donnie ikke er en almindelig puddel.
|
Variationer
Den "positive form" af den statistiske syllogisme med andre ord: [1]
|
|
De fleste genstande fra klassen F har egenskaben G
|
|
|
Objekt m tilhører klasse F
|
| følgelig
|
Objektet m har egenskaben G i stedet for ikke.
|
Den "negative form" af den samme syllogisme med andre ord:
|
|
Få genstande fra klassen F har egenskaben G
|
|
|
Objekt m tilhører klasse F
|
| følgelig
|
Objekt m har ikke egenskaben G snarere end har den
|
Eksempler
|
|
De fleste (X) mennesker (F) er højere end 80 cm (G);
|
|
|
Charlie (I) er en person (F);
|
| følgelig
|
Charlie (I) er højst sandsynligt (X) højere end 80 cm. (G)
|
|
|
Få fugle (F) kan ikke flyve (G)
|
|
|
Undulaten (m) er en fugl (F)
|
| følgelig
|
Undulaten (m) er mere tilbøjelig til at være i stand til at flyve (¬G) end ikke i stand til at flyve
|
- Eksempel 3 [2] (" free rider paradox " [3] ):
|
|
Det er kendt, at 501 ud af 1000 (X) deltagere i (F) rodeo ikke betalte (G) for billetter
|
|
|
En tilfældig besøgende (I) er en besøgende (F)
|
| følgelig
|
den lejlighedsvise (I) rodeodeltager kunne sagsøges for manglende betaling (G), da han hellere (X) ikke ville betale (G) for billetten end at betale
|
Statistisk syllogisme, der ligger til grund for den induktive generalisering om egenskaberne af den generelle befolkning baseret på målinger af elementer fra stikprøven
|
|
Det er mest sandsynligt (X), at store prøver fra populationen P har sammensætninger tæt på sammensætningen af P
|
|
|
Det er kendt, at S er en stor tilfældig stikprøve fra sættet P
|
| På denne måde
|
Sammensætningen af S er tæt på sammensætningen af P
|
Se også
Noter
- ↑ Fire varianter af induktivt argument, Institut for Filosofi, UNCG
- ↑ LJ Cohen, (1981) Subjective probability and the paradox of the gatecrasher, Arizona State Law Journal, s. 627
- ↑ Nance, Dale A., A Comment on the Supposed Paradoxes of a Mathematical Interpretation of the Logic of Trials Arkiveret 6. december 2018 på Wayback Machine (1986). Case Western Reserve University. Fakultetets publikationer. Papir 456 .