Rationelt system af enheder

Det rationelle enhedssystem er et system af fysiske enheder, hvor relativitetsteoriens og kvantemekanikkens grundkonstanter tages som fysiske måleenheder - lysets hastighed og Plancks konstant [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] . Længdeenheden er Compton-bølgelængden af en elektron (kvanteelektrodynamik) eller en proton (kvantekromodynamik) , tidsenheden er mængden , masseenheden er massen af en elektron eller proton [10] . Nogle gange bruges en masse svarende til en energi på 1 MeV som en masseenhed, eller en afstand svarende til en fermi bruges som en længde eller et sekund som et tidsinterval [11] . For overgangen til et rationelt system af enheder reduceres dimensionerne af alle fysiske størrelser til dimensionen længde (eller masse) i passende grad ved at gange med de passende potenser af Plancks konstant og lysets hastighed [1] . Så i matematiske formler erstattes symbolerne for lysets hastighed og Plancks konstant med . I dette enhedssystem har masse, energi og momentum dimensionen gensidig længde, mens tid har dimensionen længde [12] . $c$ $\hbar$ ${\frac {\hbar }{mc))$ ${\displaystyle {\frac {\hbar }{mc^{2))))$ $m$ $en$

Det rationelle system af enheder er meget udbredt i teoretisk fysik og teoretisk astronomi.

Fordelen ved at bruge et rationelt system af enheder i matematiske formler, der beskriver fysiske fænomener, er fraværet af numeriske faktorer relateret til Plancks konstant og lysets hastighed, hvilket letter beregningerne.

Væsentlige mangler ved det rationelle system af enheder er: værdier af afledte enheder, der er meget langt fra praksis; værdierne af nogle konstanter er kendt med utilstrækkelig nøjagtighed, og deres forfining ville kræve en ændring i eksemplariske mål; opdagelsen af nye fysiske fænomener eller regelmæssigheder kan føre til en betydelig ændring i forholdet mellem værdierne af enhederne taget som de vigtigste [13] .

Måleenheder

Værdi	Definitionsformel	Betydning (cgs-system)	Betydning (SI)
Længde	Compton bølgelængde af en elektron ${\frac {\hbar }{mc))$	$3.862\ gange 10^{-11}$ cm	$3.862\ gange 10^{-13}$ m
Tid	Værdi ${\displaystyle {\frac {\hbar }{mc^{2))))$	$1.288\ gange 10^{-21}$ Med	$1.288\ gange 10^{-21}$ Med
Vægt	Masse af en elektron $m$	$9.109\ gange 10^{-28}$ G	$9.109\ gange 10^{-31}$ kg
Firkant	${\frac {\hbar ^{2}}{m^{2}c^{2}}}$	$1.491\ gange 10^{-21}$ cm 2	$1.491\ gange 10^{-25}$ m 2
Energi	Værdi ${\displaystyle mc^{2))$	${\displaystyle 8.187\ gange 10^{-7))$ erg	${\displaystyle 8.187\ gange 10^{-14))$ j
Puls	Værdi $mc$	${\displaystyle 2.731\ gange 10^{-17))$ g*cm/s	$2.731\ gange 10^{-22}$ kg*m/s
vinkelmomentum	Plancks konstant $\hbar$	${\displaystyle 1.055\ gange 10^{-27))$ erg*s	${\displaystyle 1.055\ gange 10^{-34))$ J*s
Elektrisk ladning	${\sqrt {\hbar c))$	${\displaystyle 5.623\ gange 10^{-9))$ GHS	$1.876\ gange 10^{-18}$ Cl
Hastighed	lysets hastighed $c$	${\displaystyle 2.998\ gange 10^{10))$ cm/s	${\displaystyle 2.998\ gange 10^{8))$ Frk
Acceleration	${\frac {mc^{3}}{\hbar }}$	$2.327\ gange 10^{31}$ cm/s 2	$2.327\ gange 10^{29}$ m/s 2
Styrke	Værdi ${\frac {m^{2}c^{3}}{\hbar }}$	${\displaystyle 2.120\ gange 10^{4))$ din	${\displaystyle 2.120\ gange 10^{-1))$ H
Kraftens øjeblik	${\displaystyle mc^{2))$	${\displaystyle 8.187\ gange 10^{-7))$ dyn*cm	${\displaystyle 8.187\ gange 10^{-14))$ N*m
Nuværende styrke	${\frac {mc^{\frac {5}{2}}}{\hbar ^{\frac {1}{2}}}}$	$4.365\ gange 10^{12}$ GHS	${\displaystyle 1.456\ gange 10^{3))$ MEN
Elektrisk feltstyrke	${\frac {m^{2}c^{\frac {5}{2}}}{\hbar ^{\frac {3}{2}}}}$	$3.771\ gange 10^{12}$ GHS	$1.131\ gange 10^{17}$ V/m
Potentiel	${\frac {mc^{\frac {3}{2}}}{\hbar ^{\frac {1}{2}}}}$	${\displaystyle 1.456\ gange 10^{2))$ GHS	${\displaystyle 4.366\ gange 10^{4))$ PÅ

Den elementære elektriske ladning e i dette system er lig med kvadratroden af finstrukturkonstanten .

Dimensioner af fysiske mængder

Fysisk mængde	Dimension (længde)	Dimension (masse)
Længde	$L^{1}$	$M^{-1}$
Tid	$L^{1}$	$M^{-1}$
Hastighed	Dimensionsløs mængde	Dimensionsløs mængde
Handling	Dimensionsløs mængde	Dimensionsløs mængde
vinkelmomentum	Dimensionsløs mængde	Dimensionsløs mængde
Elektrisk ladning	Dimensionsløs mængde	Dimensionsløs mængde
Vægt	$L^{{-1}}$	$M$
Energi	$L^{{-1}}$	$M$
Puls	$L^{{-1}}$	$M$
Gravitationskonstant	$L^{2}$	$M^{-2}$
Elektrisk feltstyrke	$L^{-2}$	$M^{2}$
Magnetisk feltstyrke	$L^{-2}$	$M^{2}$
Lagrangian	$L^{-4}$	$M^{4}$

Se også

Noter

↑ 1 2 Pauli, 1947 , s. 7.
↑ Feynman, 1964 , s. 48.
↑ Okun, 1984 , s. 121.
↑ Sadovsky, 2003 , s. 25.
↑ Sena L. A. Enheder af fysiske størrelser og deres dimensioner. — M.: Nauka , 1977. — S. 272.
↑ Chuyanov V. A. Fysik fra "A" til Z. Brief Encyclopedic Dictionary. - M .: Pedagogika-Press Publishing House OJSC, 2003. - ISBN 5-7155-0790-1 . – Oplag 5.100 eksemplarer. - s. 9
↑ F. Hoffmann, G. Bethe Mesoner og marker. T. 2. Mesoner. - M.: IL, 1957. - S. 9
↑ Naumov A.I. Atomkernens og elementarpartiklernes fysik. - M., Oplysning, 1984. - S. 8
↑ Perkins D. Introduktion til højenergifysik. - M., Mir, 1975. - S. 34
↑ Feynman, 1964 , s. 49.
↑ Challen, 1966 , s. 27.
↑ Bogolyubov, 1980 , s. ti.
↑ Sena L. A. Enheder af fysiske størrelser og deres dimensioner. — M.: Nauka , 1977. — S. 48.
↑ Sena, 1977 , s. 319.

Litteratur

Bogolyubov N.N. , Shirkov D.V. kvantefelter. - M. : Nauka, 1980. - 320 s.
Pauli W. Relativistisk teori om elementarpartikler. - M. : IL, 1947. - 83 s.
Okun LB Elementarpartiklers fysik. - M. : Nauka, 1984. - 223 s.
Feynman R. Kvanteelektrodynamik. - M . : Mir, 1964. - 219 s.
Sadovsky MV Forelæsninger om kvantefeltteori. - M. : Institut for Computerforskning, 2003. - 480 s. - ISBN 5-93972-241-5 .
Chellen G. Elementarpartiklers fysik. — M .: Nauka, 1966. — 556 s.
Sena L. A. Enheder af fysiske størrelser og deres dimensioner. - M. : Nauka, 1977. - 336 s.