Seifert bundt

Seifert bundtet er en type generaliseret bundt af 3 - manifolds på cirkler. Opkaldt efter Herbert Seifert .

Definition

Lad og være coprime heltal, . Display - rotation af disken i en vinkel . I produktet limer vi hvert punkt med et punkt . Vi får et -solid torus bundt. $v$ $n$ $0\leq v<n$ $g$ $D^{2}$ $2\pi v/n$ $D^{2}\ gange [0,1]$ $(x,0)$ $(g(x),1)$ $S^{1}$

Hver fiber i et Seifert-bundt har et kvarter med et sådant bundt.

Billederne af segmenter i den opnåede faste torus danner lag, hvert lag, bortset fra det centrale, består af segmenter. $x\ gange[0,1]$ $D^{2}\ gange S^{1}$ $n$

Hvis , kaldes det centrale lag ental. $v>0$

Eksempler

Hvis en cirkel uden fikspunkter virker på, så danner handlingens baner en Seifert-fibrering. $M^{3}$ $S^{1}$
Desuden, hvis det er orienterbart, så induceres hvert Seifert-bundt på af en sådan handling . $M^{3}$ $M^{3}$ $S^{1}$

Relaterede definitioner

En Seifert -manifold er en manifold, der tillader en Seifert-fibrering.

Litteratur

S.V. Matveev, A.T. Fomenko. Algoritmiske og computermetoder i tredimensionel topologi. (Kap. 10 Seifert manifolds ) - Moskva: MSU Publishing House. 1991, 1998. 304 s.